L238 Middle 求其余数之积

最新推荐文章于 2025-03-02 15:39:53 发布

敲木鱼的小和尚

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分类专栏：算法与数据结构

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博客围绕LeetCode上的数组问题展开，给定整数数组nums，需返回数组output，其中output[i]是nums中除nums[i]外其余元素的乘积。要求不使用除法，在O(n)时间复杂度内完成，还探讨了常数空间复杂度的实现，给出了分析思路和代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

地址：https://leetcode-cn.com/problems/product-of-array-except-self
给定长度为 n 的整数数组 nums，其中 n > 1，返回输出数组 output ，其中 output[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积。

示例:

输入: [1,2,3,4]
输出: [24,12,8,6]
说明: 请不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。

进阶：
你可以在常数空间复杂度内完成这个题目吗？（出于对空间复杂度分析的目的，输出数组不被视为额外空间。）

分析

问题：
- O(n)时间复杂度，采用空间换时间的方法，另外创建一个数组，来保留此索引之前数的乘机，然后在倒叙使用一个变量记录后面的乘机，然后相乘，计算出结果。

代码

public class L238_Middle {

    public static int[] productExceptSelf(int[] nums) {

        //记录之前的乘机，preArr[0]表示左边的第一个乘机
        int[] preArr  = new int[nums.length];

        System.arraycopy(nums,0,preArr,0,nums.length);


        //必须设置第一项左边的乘积为1,维护preArr的语义
        preArr[0]=1;

        //第一个数没有左边的值
        for(int i=1;i<nums.length;i++){
            preArr[i]=preArr[i-1]*nums[i-1];
        }

        //记录右边数的乘机
        int rightSum = nums[nums.length-1];

        for (int i=nums.length-2;i>=0;i--){

            //因为后面仍然使用num[i]，所以此处只能将结构放到preArr数组中
            //否则下面进行迭代相乘的时候，无法获取到后面数的乘机
            preArr[i] = preArr[i]*rightSum;

            rightSum = rightSum * nums[i];
        }

        return preArr;

    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {1,2,3,4};
        productExceptSelf(arr);
    }
}