求无序数组之中最小的k个数

本文介绍如何通过堆数据结构解决在无序数组中寻找最小k个数的问题。堆是一种高效的解决方案,它能在O(n log k)的时间复杂度内完成任务,比传统的排序方法更快。首先,可以创建一个大小为k的小顶堆,然后遍历数组,每次将当前元素与堆顶元素比较,如果当前元素更小,则替换堆顶元素并调整堆。这样,堆中始终保持了当前找到的最小k个数。最后,堆中的元素即为所求。

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在无序数组中国找最小的k个数,一般有以下几种办法:
  1.比较排序,然后找最小的k个数,时间复杂度下界为O(nlogn)
  2.计数排序,时间复杂度可以做到O(n),但是要看具体的数据情况。也比较费空间。
以上做法都是把所有元素的个数排好序,但是我们只需要找到前k个最小的数,不要求所有数据有序。
  3.遍历所有数据,找到最小的数。再遍历剩下的数,找第二小的数,如此遍历k次,时间复杂度为O(n*k)
  4.堆排序思想,建n个元素的最小堆,取到k个元素的时候结束。时间复杂度O(klogn).
  5.堆选择思想,建一个k个元素的最大堆,然后在剩下的n-k个元素与堆顶元素比较,如果比堆顶元素小,则交换,调整堆,最后的堆就是最小的k个数。时间复杂度O(nlogk).此方法适合n太大,不能直接建n大小的堆的情况。但时间复杂度其实比第4个大。
  6.快排思想的快速选择bfprt算法。时间复
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