概率论中的独立性

最新推荐文章于 2023-11-25 16:28:00 发布
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分类专栏： 概率论 文章标签： 概率论 协方差
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本文探讨了概率论中的独立性概念，包括随机事件和随机变量的独立性。阐述了独立性的数学定义，并通过期望和协方差的关系来分析独立性。举例说明了即使期望和协方差满足特定条件，也不能确保随机变量的独立性。最后，强调了独立性的判断依赖于条件概率或联合概率。

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随机事件的独立性

若随机事件A和事件B的概率满足关系：P{AB}=P{A}*P{B} ，则称事件A和事件B是随机独立的（或简称独立）

随机变量的独立性

随机变量：定义在样本空间上的函数（离散或连续的）

在同一样本空间内，若随机事件A发生时随机变量X的值已知，可以对随机事件B发生时随机变量Y的值做一些推测，则表明两个随机变量不独立。附上随机变量相互独立的定义：

从上述定义上看：随机变量之间的独立性是从条件概率的角度上入手的！

随机变量的期望和协方差

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