73.丑数

原创于 2022-05-20 09:01:22 发布 · 143 阅读

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#动态规划 #leetcode #算法

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本文介绍了一种动态规划的方法来求解序列中的第n个丑数，即只包含质因子2、3和5的数。通过维护三个指针p2、p3和p5，分别对应于当前考虑的2、3和5的倍数，动态更新dp数组，找到最小的丑数。代码中展示了详细的实现过程。

文章目录

题目
思路
代码

题目

我们把只包含质因子 2、3 和 5 的数称作丑数（Ugly Number）。求按从小到大的顺序的第 n 个丑数。

思路

动态规划
在这里插入图片描述

代码

class Solution:
    def nthUglyNumber(self, n: int) -> int:
        dp = [0] * (n + 1)
        dp[1] = 1
        p2 = p3 = p5 = 1

        for i in range(2, n + 1):
            num2, num3, num5 = dp[p2] * 2, dp[p3] * 3, dp[p5] * 5
            dp[i] = min(num2, num3, num5)
            if dp[i] == num2:
                p2 += 1
            if dp[i] == num3:
                p3 += 1
            if dp[i] == num5:
                p5 += 1
        
        return dp[n]