HDU 1978 How many ways【记忆化搜索】

最新推荐文章于 2022-07-22 08:53:23 发布

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本文探讨了一个关于机器人从棋盘起点到终点的路径计数问题。机器人每移动一步会消耗一单位能量，不能停留在原地，且必须在指定的能量范围内移动。文章提供了使用深度优先搜索算法来解决该问题的方法，并通过样例展示了算法的有效性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

How many ways

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 4638 Accepted Submission(s): 2737

Problem Description

这是一个简单的生存游戏，你控制一个机器人从一个棋盘的起始点(1,1)走到棋盘的终点(n,m)。游戏的规则描述如下：
1.机器人一开始在棋盘的起始点并有起始点所标有的能量。
2.机器人只能向右或者向下走，并且每走一步消耗一单位能量。
3.机器人不能在原地停留。
4.当机器人选择了一条可行路径后，当他走到这条路径的终点时，他将只有终点所标记的能量。

如上图，机器人一开始在(1,1)点，并拥有4单位能量，蓝色方块表示他所能到达的点，如果他在这次路径选择中选择的终点是(2,4)

点，当他到达(2,4)点时将拥有1单位的能量，并开始下一次路径选择，直到到达(6,6)点。
我们的问题是机器人有多少种方式从起点走到终点。这可能是一个很大的数，输出的结果对10000取模。

Input

第一行输入一个整数T,表示数据的组数。
对于每一组数据第一行输入两个整数n,m(1 <= n,m <= 100)。表示棋盘的大小。接下来输入n行,每行m个整数e(0 <= e < 20)。

Output

对于每一组数据输出方式总数对10000取模的结果.

Sample Input

1
6 6
4 5 6 6 4 3
2 2 3 1 7 2
1 1 4 6 2 7
5 8 4 3 9 5
7 6 6 2 1 5
3 1 1 3 7 2

Sample Output

Author

xhd

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define MAX 105
using namespace std;
int map[MAX][MAX],vis[MAX][MAX];
int nx,ny,n,m;


int DFS(int x,int y)
{
    if(x==n-1&&y==m-1) return 1;
    if(vis[x][y]!=0) return vis[x][y];
    vis[x][y]=0;
    for(int i=0;i<=map[x][y];i++)
    {
        for(int j=0;j<=map[x][y]-i;j++)
        {
            nx=x+i;ny=y+j;
            if(nx>=0&&ny>=0&&nx<n&&ny<m)
            {
                if(i==0&&j==0) continue;//这一步防止在原点深搜 防死循环
                vis[x][y]+=DFS(nx,ny);
                vis[x][y]%=10000;
            }
        }
    }
    return vis[x][y];
}

int main (void)
{
    int time;
    scanf("%d",&time);
    while(time--)
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int ii=0;ii<m;ii++)
            {
                scanf("%d",&map[i][ii]);
            }
        }
        printf("%d\n",DFS(0,0));
    }
    return 0;
}