hdu 2046 骨牌铺方格(简单dp)

最新推荐文章于 2024-10-01 18:52:56 发布

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#动态规划

探讨了使用1×2的骨牌完全覆盖2×n矩形的方法，通过动态规划算法计算不同长度下覆盖方案的数量，并给出了具体实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

骨牌铺方格

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 33887 Accepted Submission(s): 16424

Problem Description

在2×n的一个长方形方格中,用一个1× 2的骨牌铺满方格,输入n ,输出铺放方案的总数.
例如n=3时,为2× 3方格，骨牌的铺放方案有三种,如下图：

Input

输入数据由多行组成，每行包含一个整数n,表示该测试实例的长方形方格的规格是2×n (0<n<=50)。

Output

对于每个测试实例，请输出铺放方案的总数，每个实例的输出占一行。

Sample Input

1
3
2

Sample Output

1
3
2

Author

lcy

题目分析：初始dp[0]=1，转移方式有两种，竖着放dp[i]+=dp[i-1],还有横着放，dp[i]+=dp[i-2]，会超int，注意

#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define MAX 57

using namespace std;

int n;
long long dp[MAX];

int main ( )
{
    while ( ~scanf ( "%d" , &n ) )
    {
        memset ( dp , -1 , sizeof ( dp ) );
        dp[0] = 1;
        for ( int i = 1 ; i <= n ; i++ )
            for ( int j = n ; j >= 1 ; j-- )
                if ( j-2 >= 0 )
                    dp[j] = max ( dp[j] , dp[j-1] + dp[j-2] );
                else if ( j-1 >= 0 )
                    dp[j] = max ( dp[j] , dp[j-1] );
        printf ( "%lld\n" , dp[n] );
    }
}