hdu 2018 母牛的故事(简单dp)

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#C++ #动态规划

本文探讨了一头母牛每年繁殖规律所导致的牛群数量增长模式，通过数学建模，揭示了牛群随时间变化的动态特征。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

母牛的故事

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Problem Description

有一头母牛，它每年年初生一头小母牛。每头小母牛从第四个年头开始，每年年初也生一头小母牛。请编程实现在第n年的时候，共有多少头母牛？

Input

输入数据由多个测试实例组成，每个测试实例占一行，包括一个整数n(0<n<55)，n的含义如题目中描述。
n=0表示输入数据的结束，不做处理。

Output

对于每个测试实例，输出在第n年的时候母牛的数量。
每个输出占一行。

Sample Input

Sample Output

2
4
6

Author

lcy

题目分析：
记录各个年龄的牛的数量，其中大于等于４岁的算作一类,转移具体过程见代码：
水题一枚

#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#define MAX 57

using namespace std;

int n;
long long dp[5][MAX];

int main ( )
{
    while ( ~scanf ( "%d" , &n ) , n )
    {
        memset ( dp , 0 , sizeof ( dp ) );
        dp[3][1] = 1 , dp[1][1] = 0;
        for ( int i = 2 ; i <= n ; i++ )
        {
            dp[1][i] = dp[3][i-1];
            dp[2][i] = dp[1][i-1];
            dp[3][i] = dp[2][i-1];
            dp[3][i] = dp[3][i-1] + dp[2][i-1];
            //dp[4][i] = dp[4][i-1]+dp[3][i-1];
        }
        long long ans = 0;
        for ( int i = 1 ; i <= 4 ; i++ )
            ans += dp[i][n];
        printf ( "%lld\n" , ans );
    }
}