hdu 5001　概率dp

最新推荐文章于 2024-10-01 18:52:56 发布

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#C++ #动态规划 #概率

本文探讨了一种基于概率的算法在解决图论问题中的应用，具体涉及到动态规划、图遍历等概念，通过实例展示了如何计算在特定条件下从起点到终点的概率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

dp[i][j] += dp[i-1][j] * (1.0/num[j] );

dp[i][j]是指在第i步走到点j的概率，每次排除一个点，然后算取不经过这个点在最后一步走到所有点的概率，然后求和，就是不经过这一点的概率

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <iostream>
#define MAX 57
#define N 10007

using namespace std;

int t,n,m,d,u,v;

struct Edge
{
    int v,next;
}e[MAX*MAX*2];

int head[MAX];
int num[MAX];
double dp[MAX][N];
int cc = 0;

void add ( int u , int v )
{
    e[cc].v = v;
    e[cc].next = head[u];
    head[u] = cc++;
}

int main ( )
{
    scanf ( "%d" , &t );
    while ( t-- )
    {
        memset ( head , -1 , sizeof ( head ));
        memset ( num , 0 , sizeof ( num ) );
        cc = 0;
        scanf ( "%d%d%d" , &n , &m , &d );
        for ( int i = 0 ; i < m ; i++ )
        {
            scanf ( "%d%d" , &u , &v );
            add ( u , v );
            add ( v , u );
            num[u]++;
            num[v]++;
        }
        for ( int p = 1 ; p <= n ; p++ )
        {
            for ( int i = 0 ; i < MAX ; i++ )
                for ( int j = 0 ; j < N ; j++ )
                    dp[i][j] = 0.0;
            for ( int u = 1 ; u <= n ; u++ ) dp[u][0] = 1.0/(n*1.0);
            for ( int i = 1 ; i <= d ; i++ )
              for ( int u = 1 ; u <= n ; u++ )
              {
                    if ( u == p ) continue;
                    for ( int k = head[u] ; k != -1 ; k = e[k].next )
                    {
                        int v = e[k].v;
                        if ( v == p ) continue;
                       // cout << "YES: " << v << " " << i-1 << endl; 
                        dp[u][i] += dp[v][i-1]*1.0/(num[v]*1.0);
                        // cout << dp[u][i] << endl;
                    }
              }
            double ans = 0.0;
            for ( int u = 1 ; u <= n ; u++ )
            {
                if ( u == p ) continue;
               // cout << "YES : " << dp[u][d] << endl;
                ans += dp[u][d];
            }
            printf ( "%.9lf\n" , ans );
        }
    }
}

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