hdu5001（概率dp）

最新推荐文章于 2021-01-19 21:30:26 发布

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#概率dp

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North--概率

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本文介绍了一种使用概率动态规划的方法来解决特定图论问题。具体来说，该问题涉及计算在一个给定的图中，从任意起点出发，在经过k步后仍未到达指定终点的概率。文章提供了一个详细的算法实现过程，并附带完整的代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：点击打开链接；

题意：给出一些路径，问最后每个点在k步后没有走到的概率。

分析：简单的概率dp，设dp[i][j]为走i步在j点的概率，然后dp[j][d] = ∑ dp[k][d-1]/edge[k].size()；然后一球就行了；

代码如下：

#include <set>
#include <map>
#include <stack>
#include <queue>
#include <math.h>
#include <vector>
#include <string>
#include <utility>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <functional>

using namespace std;
double dp[10005][55];
int main(){
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        int n,m,d;
        vector<int>p[55];
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&d);
        int x,y;
        while(m--){
            scanf("%d%d",&x,&y);
            p[x].push_back(y);
            p[y].push_back(x);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        p[0].push_back(i);//搞一个起始点
        double sum[55];
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        for(int u=1;u<=n;u++){
            memset(dp,0,sizeof(dp));
            for(int i=1;i<=n;i++){
                dp[1][i]=1.0/(double)n;
            }
            for(int i=0;i<=d;i++){
                for(int j=0;j<=n;j++){
                    if(j==u)continue;
                    for(int k=0;k<p[j].size();k++)
                    dp[i+1][p[j][k]]+=dp[i][j]/(double)p[j].size();
                }
            sum[u]+=dp[i+1][u];
            }//对于每一个点进行枚举求解dp值
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        printf("%.10f\n",1-sum[i]);
    }
    return 0;
}