1314. Matrix Block Sum 详细解答

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本文详细解析LeetCode 1314题——Matrix Block Sum，提供两种解法。解法1是暴力求解，但时间复杂度高，不推荐。解法2利用累加求和，通过构建左上角累加矩阵，降低时间复杂度，提高效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1314. Matrix Block Sum 详细解答

在这里插入图片描述
解法1： Brute Force
题目理解：求出距离某个元素为K的所有元素的累加和。
比如：[[1, 2, 3],
[4, 5, 6],
[7, 8, 9]]

元素4，若 k=1。
距离元素4为1的元素包括1, 2, 5, 7, 8, 最后得到的累加和为 1+2+4+5+7+8 = 27.
所以答案中在元素4的位置变为了27

暴力求解的方式很简单，在遍历到每一个元素时，直接求出距离为k的所有元素累加和即可。

代码如下：
在这里插入图片描述
问题：复杂度太高，执行太耗时，不推荐。

解法2：累加求和
在这里可以采用左上角累加求和的方式来进行解答
比如：[[1, 2, 3],
[4, 5, 6],
[7, 8, 9]]

通过左上角求和即可得到:[ [1, 3, 6],
[5 12, 21],
[12, 27, 45]]

然后通过以下方式进行求和：在这里插入图片描述

举例说明：
在这里插入图片描述

这样即可求解。
注明图片来源：https://leetcode.com/problems/matrix-block-sum/discuss/482730/Python-O(-m*n-)-sol.-by-integral-image-technique.-90%2B-with-Explanation

代码如下：
在这里插入图片描述

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