HDU 1850 Being a Good Boy in Spring Festival（博弈）

思路：一个基础的Nim博弈，首先我们要知道一个东西就是a1^a2^a3....an=0的话那么先手是必败的，

         若a1^a2^...^an!=0，一定存在某个合法的移动，将ai改变成ai'后满足a1^a2^...^ai'^...^an=0。若a1^a2^...^an=k，则一定存在某个ai，它的二进制 表示在k的最高位上是1（否则k的最高位那个1是怎么得到的）。这时ai^k<ai一定成立。则我们可以将ai改变成ai'=ai^k，那么最后^起来还是为0

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1000000+500;
int a[105];
int main()
{
   int n;
   while(scanf("%d",&n)!=EOF && n)
   {
	   int sum = 0;
	   for(int i = 1;i<=n;i++)
	   {
		   scanf("%d",&a[i]);
		   sum^=a[i];
	   }
	   int ans = 0;
	   if(sum==0)
		   printf("0\n");
	   else
	   {
		   int res;
		   for(int i = 1;i<=n;i++)
		   {
                res = sum^a[i];
				if(res<a[i])
					ans++;
		   }
		   printf("%d\n",ans);
	   }
	   //printf("%d\n",ans);
   }
}

Description

一年在外 父母时刻牵挂 
春节回家 你能做几天好孩子吗 
寒假里尝试做做下面的事情吧 

陪妈妈逛一次菜场 
悄悄给爸爸买个小礼物 
主动地 强烈地 要求洗一次碗 
某一天早起 给爸妈用心地做回早餐 

如果愿意 你还可以和爸妈说 
咱们玩个小游戏吧 ACM课上学的呢～ 

下面是一个二人小游戏：桌子上有M堆扑克牌；每堆牌的数量分别为Ni(i=1…M)；两人轮流进行；每走一步可以任意选择一堆并取走其中的任意张牌；桌子上的扑克全部取光，则游戏结束；最后一次取牌的人为胜者。 
现在我们不想研究到底先手为胜还是为负，我只想问大家： 
——“先手的人如果想赢，第一步有几种选择呢？” 

 

Input

输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占2行，首先一行包含一个整数M(1<M<=100)，表示扑克牌的堆数，紧接着一行包含M个整数Ni(1<=Ni<=1000000，i=1…M)，分别表示M堆扑克的数量。M为0则表示输入数据的结束。 

 

Output

如果先手的人能赢，请输出他第一步可行的方案数，否则请输出0，每个实例的输出占一行。 

 

Sample Input

3
5 7 9
0 

 

Sample Output

1