HDU 2176 取(m堆)石子游戏（博弈）

最新推荐文章于 2021-10-06 16:40:22 发布

原创最新推荐文章于 2021-10-06 16:40:22 发布 · 435 阅读

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本文介绍了一个经典的Nim博弈问题，玩家轮流从多堆石子中取石子，每次只能从一堆中取任意数量，直至取空为止。文章提供了判断先手是否能获胜的方法，并详细解释了如何找到获胜策略下的具体取石子方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

思路：一个经典的Nim博弈

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 200000+50;
int a[maxn];
int main()
{
	int n;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF && n)
	{
		int sum = 0;
		for(int i = 1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%d",&a[i]);
			sum^=a[i];
		}
		if(sum==0)
			printf("No\n");
		else
		{
			printf("Yes\n");
			int res;
			for(int i = 1;i<=n;i++)
			{
				res = a[i]^sum;
				if(res<a[i])
					printf("%d %d\n",a[i],res);
			}
		}
	}
}

Description

m堆石子,两人轮流取.只能在1堆中取.取完者胜.先取者负输出No.先取者胜输出Yes,然后输出怎样取子.例如5堆 5,7,8,9,10先取者胜,先取者第1次取时可以从有8个的那一堆取走7个剩下1个,也可以从有9个的中那一堆取走9个剩下0个,也可以从有10个的中那一堆取走7个剩下3个.

Input

输入有多组.每组第1行是m,m<=200000. 后面m个非零正整数.m=0退出.

Output

先取者负输出No.先取者胜输出Yes,然后输出先取者第1次取子的所有方法.如果从有a个石子的堆中取若干个后剩下b个后会胜就输出a b.参看Sample Output.

Sample Input