HDU 2546 01背包

最新推荐文章于 2021-07-24 16:07:19 发布

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#ACM-背包

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本文介绍了一个有趣的算法问题——如何在特定规则下将电子科技大学食堂饭卡余额降至最低。通过01背包动态规划的方法，解决在扣除初始五块钱后，如何选择购买菜品使得余额最少。

HDU2546

其实这题一点都不难，一开始想歪了，怎么歪就不说了，其实只需要一开始就扣除掉那五块再01背包DP即可。

Description

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

Input

多组数据。对于每组数据：
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。
n=0表示数据结束。

Output

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

Sample Input

1
50
5
10
1 2 3 2 1 1 2 3 2 1
50
0

Sample Output

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn = 10001;
int dp[maxn];

int main()
{
    int n;
    while (scanf("%d",&n)&&n)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        int c[1002];
        for (int i = 0;i<n;i++)
            scanf("%d",&c[i]);
        int m;
        scanf("%d",&m);
        if (m < 5)
        {
            printf("%d\n",m);
            continue;
        }
        else
        {
         sort(c,c+n);
         for (int i = 0;i<n-1;i++)
            for (int j = m-5;j>=c[i];j--)
              dp[j] = max(dp[j],dp[j-c[i]]+c[i]);
         printf("%d\n",m-dp[m-5]-c[n-1]);
        }
    }
}