LeetCode--Permutation Sequence

最新推荐文章于 2022-02-11 22:59:16 发布

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#排列 #暴力搜索 #康托编码 #STL #调用

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LeetCode代码思路

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本文介绍了一种求解特定数学问题的方法：给定整数n和k，返回第k个排列序列。提供了两种解决方案，一种是通过暴力搜索法实现，另一种是采用更高效的康托编码方法直接获取答案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

The set [1,2,3,…,n] contains a total of n! unique permutations.

By listing and labeling all of the permutations in order,
We get the following sequence (ie, for n = 3):

“123”
“132”
“213”
“231”
“312”
“321”
Given n and k, return the kth permutation sequence.

Note: Given n will be between 1 and 9 inclusive.

思路：暴力搜索法。
之前写过一个nextPermutation的题目，这里可以直接调用k-1次即可，甚至可以直接调用C++中STL自带的函数next_permutation(s.begin(),s.end()).
还有一种效率更高的康托编码，很神奇，可以直接找到答案，不用搜索所有情况。

class Solution {
public:
    string getPermutation(int n, int k) {
        string s(n,'0');
        for(int i=0;i<n;i++)
            s[i]+=i+1;
        for(int i=0;i<k-1;i++)
            nextPermutation(s);
        return s;
    }
     void nextPermutation(string &nums) {
        int k=-1,n=nums.size();
        for(int i=n-2;i>=0;i--){
            if(nums[i]<nums[i+1]){
                k=i;
                break;
            }
        }
        if(k==-1){
            reverse(nums.begin(),nums.end());
            return;
        }
        int l=-1;
        for(int i=n-1;i>k;i--){
            if(nums[i]>nums[k]){
                l=i;
                break;
            }
        }
        swap(nums[k],nums[l]);
        reverse(nums.begin()+k+1,nums.end());
    }
};

这里写图片描述

class Solution {
public:
    string getPermutation(int n, int k) {
        string s(n,'0');
        string result;
        for(int i=0;i<n;i++)
            s[i]+=i+1;

        return kth_permutation(s,k);
    }
private:
    int factorial(int n)
    {
        int result=1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            result*=i;
        }
        return result;
    }
    string kth_permutation(string seq,int k)
    {
        int n=seq.size();
        string S=seq;
        string result;

        int base=factorial(n-1);
        k--;

        for(int i=n-1;i>0;k%=base,base/=i,i--)
        {
            result.push_back(S[k/base]);
            string::iterator a=S.begin()+k/base;
            S.erase(a);
        }

        result.push_back(S[0]);
        return result;
    }
};