Leetcode--Permutation Sequence

The set [1,2,3,…,n] contains a total of n! unique permutations.

By listing and labeling all of the permutations in order,
We get the following sequence (ie, for n = 3):

1. "123"
2. "132"
3. "213"
4. "231"
5. "312"
6. "321"

Given n and k, return the kth permutation sequence.

Note: Given n will be between 1 and 9 inclusive.

思路：一开始就想用一个vector保存所有的可能，最后结果返回vector[k-1],但内存超过了限制（估计也超时了）

搜了一下，还真有方法！

例：n=3,k=6

num集合中记录所有的数字，1、2、3

第6大的排列的下标是5（下标=k-1）

5/(3-1)! =2...1

1/1!     =1....0

0/0!     =0

得到一个序列2 1 0

那么首先取出num[2]即 3  然后删除num[2] , num集合中就是{1,2}

再取出 num[1]即2，然后删除掉num[1],num集合中就是{1}

最后取出num[0]即1

得到的第六大序列：321  

class Solution {
public:
    int function(int i)
    {
        if(i<0)
            return 0;
        else if(i==0)
            return 1;
        else{
            int num=1;
            for(int j=i;j>=1;j--)
                num *=j;
            
            return num;
        }
    }
    string getPermutation(int n, int k) {
        if(n<=0||k<=0)
            return "";
        vector<int> pos;
        vector<int> num;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            num.push_back(i);
        int tmp=k-1;
        for(int i=n-1;i>=1;i--)
        {
            int k=function(i);
            int a=tmp/k;
            pos.push_back(a);
            tmp=tmp%k;
        }
        pos.push_back(0);
        string result="";
        stringstream stream;
        for(int j=0;j<pos.size();j++)
		{
			stream<<num[pos[j]];
			num.erase(num.begin()+pos[j]);
		}
		stream>>result;
        return result;
    }
};