计算机浮点数的底层

看到一个有意思的测试

int main(){
    float a=123.1234567;
    printf("%f",a);
    getchar();
}

然后print一下得到

为什么从123.1234567变成了123.1234569，这就涉及到计算机浮点数的存储了。
123.1234567转二进制为1111011.0001111110011010110110111011100011111000110111，由于计算机存储单精度浮点数尾数只能有24位（其实是23位，但是最高位一定是1所以可以节省一位），于是从24位开始截断，变成1111011.00011111100110101，浮点数的舍入会看哪种舍入相对距离更少，这里由于被舍入的最高位为1，且后面被舍去的不为0，于是进1，变成1111011.00011111100110110，对应十进制就是123.12345886230469。但是c/cpp默认显示小数点后6位，所以是123.123458（86230469），再进行一次舍入操作称为123.123459