【高等数学】傅里叶变换的解释与推导（三）

最新推荐文章于 2025-05-27 20:37:25 发布
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分类专栏： 数学统计学 文章标签： 傅里叶变换
本文主要探讨了傅里叶变换的基础概念，包括时域与频域的关系、复数在傅里叶变换中的作用以及从傅里叶级数到傅里叶变换的发展过程。

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傅里叶变换公式推导（一）
cjvhjv的博客
01-17 9002
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傅立叶级数到傅立叶变换推导与理解
Hello_Ray的博客
12-20 1587
前言 本文记录这几天我所学习的 傅立叶级数 至 傅立叶变换的推导过程，以及阐述在傅立叶变换的过程中，一些参数在数字信号处理过程中所表达的物理意义，帮助自己能够更好的回复。 级数与傅立叶级数 傅立叶变换 离散傅立叶变换 简略说快速傅立叶变化、傅立叶变换关系及应用 代码演示附件 ...
傅里叶变换的解释与推导
DCD_LIN的博客
04-19 2万+
傅里叶变换的解释与推导
傅里叶积分-推导（自用）
最新发布
m0_62975437的博客
05-27 539
{0,1,sin⁡x,cos⁡x,sin⁡2x,cos⁡2x,sin⁡3x,cos⁡3x,…} \{0, 1, \sin x, \cos x, \sin 2x, \cos 2x, \sin 3x, \cos 3x, \ldots\} {0,1,sinx,cosx,sin2x,cos2x,sin3x,cos3x,…}∫−ππsin⁡(nx)cos⁡(mx)dx=∫−ππcos⁡(nx)cos⁡(mx)dx=∫−ππsin⁡(nx)sin⁡(mx)dx=0 \int_{-\pi}^{\pi} \sin(nx)\
傅里叶变换概念及公式推导
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lzzdflg的博客
10-16 37万+
傅里叶变换傅里叶变换的目的是可将时域（即时间域）上的信号转变为频域（即频率域）上的信号，随着域的不同，对同一个事物的了解角度也就随之改变，因此在时域中某些不好处理的地方，在频域就可以较为简单的处理。傅里叶变换公式： （w代表频率，t代表时间，e^-iwt为复变函数） 傅里叶变换认为一个周期函数(信号)包含多个频率分量，任意函数（信号）f(t)可通过多个周期函数（基函数）相加而合成。 从物理角度
傅里叶变换推导
大AI时代，人性化的信息更加难得可贵
06-04 812
定义 \[F(\omega)=F(f(t))=\int_{}^{}f(t)*e^{-j\omega t}dt \]常用信号的傅里叶变换对 \(F(A*cos(\omega_0 t))=\pi A[\delta(\omega-\omega_0)+\delta(\omega+\omega_0)]\) \(F(A*sin(\omega_0 t))=-j\pi A[\delta(\omega-\ome...
从傅立叶级数到傅立叶变换
给永远比拿愉快
10-31 1211
版权声明：本文为博主原创文章，转载请注明原文出处！ 写作时间：2019-10-31 文章目录傅立叶级数傅立叶变换 写这篇博文的初衷是在翻阅数字图像处理相关教科书的时候，发现大部分对傅立叶变换的讲解直接给出了变换公式，而对于公式从何而来并没有给出说明。所以，本文在假设已经了解傅立叶级数的背景下，从傅立叶级数推导出傅立叶变换的一般公式。 傅立叶级数 学过高数的童鞋都听过傅立叶级数，下面直接给出定义...
傅里叶变换最简推导——信号与系统全盘整理（1）
weixin_42881084的博客
06-10 3566
如何阅读 要求熟练掌握线性代数、高数 写作原因 学的太广，隔一段时间就忘。 疫情期间笔记放在了学校，没法复习，思考了一下不如放在网上，方便你我他。 预备知识 1.明白什么是正交 2. 明白什么是函数的正交 3. 知道函数域【cos(nx), sin(nx)】在(-Π，Π)上正交 4. 指导函数域【exp(jnx)】在(-Π，Π)上正交 推导过程 首先从泰勒级数引出正交基 通过以上基础知识，推导傅里叶变换公式 最后给出傅里叶变换的一些性质： 时域 频域 f(x)f(x)f(x) F(jw)
卷积和傅立叶变换
liujiboy的专栏
09-24 1万+
卷积和傅立叶变换
欧拉公式和傅里叶变换
u013669912的博客
01-06 2878
……
傅立叶变换推导
11-10
傅立叶变换详细推导的介绍，很不错，值得一看
傅里叶变换的推导
万无引力的博客
12-29 9674
首先，隆重推出傅里叶级数的公式，不过这个东西属于“文物”级别的，诞生于19 世纪初，因为傅里叶他老人家生于1768 年，死于1830 年。 但傅里叶级数在数论、组合数学、信号处理、概率论、统计学、密码学、声学、光学等领域都有着广泛的应用，这不由得让人肃然起敬。一打开《信号与系统》、《锁相环原理》等书籍，动不动就跳出一个“傅里叶级数”或“傅里叶变换”，弄一长串公式，...
傅里叶变换推导(FT、IFT)
upup
01-03 5256
part1: 三角函数的正交性 三角函数系 {0,1,sin⁡x,cos⁡x,sin⁡2x,cos⁡2x,⋯ ,sin⁡nx,cos⁡nx}\{0,1, \sin x, \cos x, \sin 2x, \cos 2 x, \cdots ,\sin nx, \cos nx \}{0,1,sinx,cosx,sin2x,cos2x,⋯,sinnx,cosnx} 其中，0=sin⁡0x0=\sin 0x0=sin0x，1=cos⁡0x1=\cos 0x1=cos0x，n=0,1,2⋯n = 0,1,2\cdot
傅里叶变换详细推导
攀的博客
01-06 1万+
实验最近遇到了困难，决定暂时转移一下视线，看看以前没怎么弄明白的傅里叶变换。十分感谢B站UP主DR_CAN关于傅里叶变换讲解的系列视频，让我很快明白了傅里叶变换的过程。傅里叶变换过程其实并不复杂，只要自己认真地推导一遍，就会感叹道：噢，原来这么简单啊！ 对于视频最后介绍的傅里叶变换过程中将累加过程变换成积分，自己没怎么看懂。就琢磨出从积分的定义来理解的方法，表示理解起...
高等教育版《复变函数与积分变换》解析
《复变函数与积分变换》作为高等教育出版的教材或参考书，内容涵盖了复变函数和积分变换这两个重要的数学分支。本书不仅提供了复变函数理论的系统讲解，同时也对积分变换进行了深入的分析。以下将对这两个主题进行...
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