链表：链表中环的入口结点

题目描述
一个链表中包含环，请找出该链表的环的入口结点。

方法一：

思路：借助Collection容器来存储链表元素。

/*
 public class ListNode {
    int val;
    ListNode next = null;

    ListNode(int val) {
        this.val = val;
    }
}
*/
import java.util.HashMap;
public class Solution {

    public ListNode EntryNodeOfLoop(ListNode pHead)
    {
        HashMap<ListNode, Integer> map = new HashMap<>();
        while(pHead != null) {
            if(!map.containsKey(pHead)) {
                map.put(pHead, 1);
                pHead = pHead.next;
            } else {
                return pHead;
            }
        }
        return null;
    }
}

---

方法二：

思路：
假设x为环前面的路程（黑色路程），a为环入口到相遇点的路程（蓝色路程，假设顺时针走）， c为环的长度（蓝色+橙色路程）
当快慢指针相遇的时候：
此时慢指针走的路程为Sslow =
x + m * c + a 快指针走的路程为Sfast = x + n * c + a
2 Sslow = Sfast
2 * ( x + m*c + a ) = (x + n *c + a) 从而可以推导出：
x = (n - 2 * m )*c - a = (n - 2 *m -1 )*c + c - a
即环前面的路程 = 数个环的长度（为可能为0） + c - a
什么是c - a？这是相遇点后，环后面部分的路程。（橙色路程）
所以，我们可以让一个指针从起点A开始走，让一个指针从相遇点B开始继续往后走，
2个指针速度一样，那么，当从原点的指针走到环入口点的时候（此时刚好走了x） ，从相遇点开始走的那个指针也一定刚好到达环入口点。
所以2者会相遇，且恰好相遇在环的入口点。

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)

public class Solution {

    public ListNode EntryNodeOfLoop(ListNode pHead)
    {
        ListNode fast = pHead;
        ListNode slow = pHead;

        while(fast != null && fast.next != null) {
            fast = fast.next.next;
            slow = slow.next;
            if(fast == slow) {
                break;
            }
        }
        //无环
        if(fast == null || fast.next == null) {
            return null;
        }
        //有环
        fast = pHead;
        while (fast != slow) {
            fast = fast.next;
            slow = slow.next;
        }

        return fast;
    }
}

---

方法三：

思路：方法二有点…难想到了。
当找到环中某个结点时，就可以得到环的长度。
如果链表中环有n个结点，指针P1在链表上向前移动n步，然后两个指针以相同的速度向前移动。当第二个指针指向环的入口结点时，第一个指针已经围绕着环走了一圈又回到了入口结点。

/*
 public class ListNode {
    int val;
    ListNode next = null;

    ListNode(int val) {
        this.val = val;
    }
}
*/
public class Solution {

    public ListNode EntryNodeOfLoop(ListNode pHead)
    {
        ListNode meetNode = meetNode(pHead);
        if(meetNode == null) {
            return null;
        }

        int count = 1;
        ListNode p1 = meetNode.next;
        while(p1 != meetNode) {
            count++;
            p1 = p1.next;
        }

        p1 = pHead;
        for(; count >= 0; count--) {
            p1 = p1.next;
        }

        ListNode p2 = pHead;
        while(p1 != p2){
            p1 = p1.next;
            p2 = p2.next;
        }
        return p1;
    }

    private ListNode meetNode(ListNode pHead) {
        ListNode fast = pHead;
        ListNode slow = pHead;

        while(fast != null && fast.next != null) {
            fast = fast.next.next;
            slow = slow.next;
            if(fast == slow) {
                return fast;
            }
        }
        return null;
    }
}