HDU 2546 饭卡 (变形01背包)

最新推荐文章于 2019-11-24 23:57:32 发布

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分类专栏： ACM_动态规划

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本文介绍了一种针对食堂饭卡余额优化的算法实现，通过排序和动态规划技术，确保在购买菜品后卡内余额尽可能少，同时满足特殊支付规则。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

饭卡

Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 21574 Accepted Submission(s): 7539

Problem Description

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

Input

多组数据。对于每组数据：
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。

Output

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

Sample Input

  
   1
50
5
10
1 2 3 2 1 1 2 3 2 1
50
0

Sample Output

  
   -45
32

Source

UESTC 6th Programming Contest Online

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lcy

重点:最后选择的一定为最大的，而一般的01背包的选择是只将物品选中没有在意他的顺序，所以此处需要排序

对于每一个物品能够花费的钱的个数为总零钱+当前物品价格-5

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;
const int MAXN = 1e3 + 5;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int n, m;
int V[MAXN];
int dp[MAXN + 100];
int main(){
    while(~scanf("%d", &n), n){
        for(int i = 0;i < n;i ++){
            scanf("%d", &V[i]);
        }
        scanf("%d", &m);
        int Max = 0;
        sort(V, V + n);//确保最后选择的时最大的菜
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for(int i = 0;i < n;i ++){
            for(int j = m + V[i] - 5;j >= V[i];j --){
                dp[j] = max(dp[j], dp[j - V[i]] + V[i]);
                Max = max(Max, dp[j]);
            }
        }
        printf("%d\n", m - Max);
    }
    return 0;
}