代码随想录算法训练营第十四天| 二叉树的递归遍历

二叉树递归的三要素：

1. 确定递归函数的参数和返回值： 确定哪些参数是递归的过程中需要处理的，那么就在递归函数里加上这个参数， 并且还要明确每次递归的返回值是什么进而确定递归函数的返回类型。

2. 确定终止条件： 写完了递归算法, 运行的时候，经常会遇到栈溢出的错误，就是没写终止条件或者终止条件写的不对，操作系统也是用一个栈的结构来保存每一层递归的信息，如果递归没有终止，操作系统的内存栈必然就会溢出。

3. 确定单层递归的逻辑： 确定每一层递归需要处理的信息。在这里也就会重复调用自己来实现递归的过程。

前、中、后序的递归遍历代码：

// 前序遍历·递归·LC144_二叉树的前序遍历
class Solution {
    public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> result = new ArrayList<Integer>();
        preorder(root, result);
        return result;
    }

    public void preorder(TreeNode root, List<Integer> result) {
        if (root == null) {
            return;
        }
        result.add(root.val);
        preorder(root.left, result);
        preorder(root.right, result);
    }
}
// 中序遍历·递归·LC94_二叉树的中序遍历
class Solution {
    public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        inorder(root, res);
        return res;
    }

    void inorder(TreeNode root, List<Integer> list) {
        if (root == null) {
            return;
        }
        inorder(root.left, list);
        list.add(root.val);             // 注意这一句
        inorder(root.right, list);
    }
}
// 后序遍历·递归·LC145_二叉树的后序遍历
class Solution {
    public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        postorder(root, res);
        return res;
    }

    void postorder(TreeNode root, List<Integer> list) {
        if (root == null) {
            return;
        }
        postorder(root.left, list);
        postorder(root.right, list);
        list.add(root.val);             // 注意这一句
    }
}

非递归遍历（迭代法）代码：

这里写的是C#代码
前序

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     public int val;
 *     public TreeNode left;
 *     public TreeNode right;
 *     public TreeNode(int val=0, TreeNode left=null, TreeNode right=null) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
public class Solution {
    public IList<int> PreorderTraversal(TreeNode root) {
        var res = new List<int>();
        if (root == null)
            return res;
        var stack = new Stack<TreeNode>();
        stack.Push(root);
        while (stack.Count > 0)
        {
            var temp = stack.Pop();
            res.Add(temp.val);
            if (temp.right != null)
                stack.Push(temp.right);
            if (temp.left != null)
                stack.Push(temp.left);
        }
        return res;
    }
}

后序遍历只需要将前序遍历种right和left入栈的顺序改变一下，再将结果集合种序列翻转。
前序：中左右，左右顺序改变后中右左，翻转左右中，即可得到后序遍历序列。

中序遍历具有特殊性，不能通过修改前序遍历中的顺序得到，中序遍历是左中右，先访问的是二叉树顶部的节点，然后一层一层向下访问，直到到达树左面的最底部，再开始处理节点（也就是在把节点的数值放进result数组中），这就造成了处理顺序和访问顺序是不一致的。那么在使用迭代法写中序遍历，就需要借用指针的遍历来帮助访问节点，栈则用来处理节点上的元素。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     public int val;
 *     public TreeNode left;
 *     public TreeNode right;
 *     public TreeNode(int val=0, TreeNode left=null, TreeNode right=null) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
public class Solution {
    public IList<int> InorderTraversal(TreeNode root) {
        var res = new List<int>();
        if (root == null)
            return res;
        var stack = new Stack<TreeNode>();
        var cur = root;
        while(cur != null || stack.Count > 0){
            if(cur != null){
                stack.Push(cur);
                cur = cur.left;
            }else{
                cur = stack.Pop();
                res.Add(cur.val);
                cur = cur.right;
            }
        }
        return res;
    }
}

通常的递归都可以用栈来模拟出来