【功能简介】计算矩阵的平方根。
【语法格式】
1.X=sqrtm(A)
计算矩阵A的平方根A1/2,即X*X=A。若矩阵A的每个特征值都有非负实部,则X是唯一的,若矩阵A的特征值有负的实部,X返回负矩阵,若A为奇异矩阵,则X不存在。检测到A的奇异性时,将打印警告信息。
格式变体:
[X,resnorm]=sqrtm(A):resnorm为结果残差,resnorm= norm(A-X^2,'fro')/norm(A,'fro')。
2.[X,alpha,condest]=sqrtm(A)
alpha为稳定因子,condest为结果的条件数的估计值。
【实例3.53】计算一个2×2矩阵的平方根。
- >> a=[1,2;3,4];
- >> b=a*a %计算矩阵a的平方b
- b =
- 7 10
- 15 22
- >> c=sqrtm(b) %矩阵b的平方根
- c =
- 1.5667 1.7408
- 2.6112 4.1779
【实例分析】矩阵b有4个平方根,分别是a、c、-a、-c。