剑指offer_【6】旋转数组的最小数字

最新推荐文章于 2025-05-26 18:42:41 发布

扎个冲天揪

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分类专栏：剑指offer 文章标签：数组类型题

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本文介绍了一种在非减排序的旋转数组中寻找最小值的高效算法。通过使用二分遍历查找，可以在O(log N)的时间复杂度内找到数组的最小元素。文章详细解析了算法的实现过程，并提供了Java代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1. 题目描述

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。输入一个非减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。 NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

2.解题思路

方法1：重头到尾遍历，找到数组的最小值，时间复杂度为O(N)

方法2：二分遍历查找

mid = low +(high-low)/2;
需要考虑三种情况：
arr[mid] > arr[high],如[3,4,5,1,2]说明最小数字在mid的右边，缩小范围，low = mid+1;
arr[mid]<arr[high],如[1,2,3,4,5]说明最小数字在mid的左边，high = mid-1;
arr[mid] = arr[high],如[0,1,1,1,1]或者[1,1,1,0,1],一步步缩小范围，high = high-1;

3.代码

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
   public static int minNumberInRotateArray(int[] arr){
        int low = 0;
        int high = arr.length - 1;
        while(low < high){
            int mid = low + (high - low)/2;
            if(arr[mid] > arr[high]){
                low = mid + 1;
            }else if(arr[mid] == arr[high]){
                high = high - 1;
            }else{
                high = mid;
            }
        }
        return arr[low];

   }

}