动态规划-零钱兑换问题

1.题目描述

leetcode-322:零钱兑换
 给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1。
示例1：
输入：
 coins=[1,2,5],amount = 11
>输出：
 3
示例2：
输入：
 coins=[1,2,5],amount = 11
输出：
  -1

2.解题思路

动态规划【dp[i]代表钱数为i时最少的硬币数】

• 初始化

• 将dp[i] 赋值amount +1,代表钱数为i时的最少硬币个数为amount+1,之后会更新的

• 状态转移方程

  • dp[i] = Math.min(dp[i],dp[i-coins[j]]+1);
    代表的是当前数为i时，最小的硬币数=min(当前数，dp[钱数 j - 某种硬币面额] + 1张该面额)

3.代码

public static int coinChange(int[] coins, int amount) {
   
    //dp[i]表示钱数为i时最小硬币数
   int dp[] = new int[amount + 1]