Python黄金分割法求解--非线性规划问题极小值

最新推荐文章于 2025-07-14 18:50:01 发布

风度翩翩猪肉王子

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分类专栏： Data Analysis with Python

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_17249717/article/details/82833639

本文详细介绍了如何使用Python编程实现黄金分割法，这是一种经典的数值优化方法，用于寻找非线性规划问题的极小值点。通过实例展示了算法的步骤和代码实现，帮助读者理解并应用该方法解决实际问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

在这里插入图片描述

import math
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import mpl_toolkits.axisartist as axisartist

def f(x):
    # 自定义函数
    # 因为有形参x，故不用sympy声明符号变量
    return 5*pow(x, 2) + 3*x + 4

def goldOpt(a, b, theta):
    # 黄金分割法求单峰函数极小值
    alpha = (math.sqrt(5) - 1) / 2
    t1 = a + (1 - alpha)*(b - a)
    t2 = a + alpha*(b - a)
    
    step_num = 0
    
    while abs(b-a) > theta:
    
        step_num += 1
        f1 = f(t1)
        f2 = f(t2)
        if f1 < f2:
            b = t2
            t2 = t1
            f2 = f1
            t1 = a + (1 - alpha)*(b - a)
        else:
            a = t1
            t1 = t2
            f1 = f2
            t2 = a + alpha * (b - a)
        x_opt = (a + b) / 2
        y_opt = f(x_opt)
        print((x_opt, y_opt))
    return (x_opt, y_opt, step_num)

x_opt, y_opt, step_num = goldOpt(a=-2, b=2, theta=0.03)

X = np.lin