qq_17065591的博客

第一章，07-方程组的行列式解法-克莱姆法则简介克莱姆法则numpy计算行列式简介这是《玩转线性代数》的学习笔记。示例请查看原文克莱姆法则设线性方程组{a11x1+a12x2+⋯+a1nxn=b1a21x1+a22x2+⋯+a2nxn=b2−−−−−−−−−−−−−−a31x1+an2x2+⋯+annxn=bn \left\{\begin{aligned}a_{11}x_1+a_{12}x_2+\cdots+a_{1n}x_n = b_1\\a_{21}x_1+a_{22}x_2+\cd

第一章，06-行列式的降阶计算-余子式和代数余子式简介余子式代数余子式代数余子式相关定理行列式按行(列)展开法则证明展开定理的推论简介这是《玩转线性代数》的学习笔记。示例请查看原文余子式在n阶行列式中，把元素aija_{ij}aij​所在的第i行与第j列划去后留下的n−1n-1n−1阶行列式叫做元素aija_{ij}aij​的余子式，记作MijM_{ij}Mij​。代数余子式在n阶行列式中，记Aij=(−1)i+jMijA_{ij}=(-1)^{i+j}M_{ij}Aij​=(−1)i+jMi

第一章，05-行列式的计算简介定义法性质法化三角法拉普拉斯公式递推法简介这是《玩转线性代数》的学习笔记。这节原文里行列式太多，部分示例请查看原文。定义法适用零多的行列式性质法参考上节提到的性质，将特殊行列式直接求解或化简化三角法利用性质5，将某行的常数倍加到另一行上，行列式值不变。可以将行列式化为上三角或下三角形式，从而求出行列式的值。拉普拉斯公式D=∣a11⋯a1k0⋯0⋮⋮⋮⋮ak1⋯akk0⋯0c11⋯c1kb11⋯b1n⋮⋮⋮⋮cn1⋯cnkbn1⋯bnn∣D=\begin{

简介这是《玩转线性代数》的学习笔记少壮不努力，老大徒伤悲，学校里没学好，工作多年后又从头看，两行泪。。。几个特殊行列式对角行列式除主对角线外的其它元素都为零∣λ1⋱λn∣\begin{vmatrix}\lambda_1\\ & \ddots & \\ & & \lambda_n\end{vmatrix}∣∣∣∣∣∣​λ1​​⋱​λn​​∣∣∣∣∣∣​令λi=aii\lambda_i=a_{ii}λi​=aii​:∣λ1⋱λn∣=∣a11⋱an

第一章，用行列式解线性方程组，03-四阶行列式简介排列与逆序数全排列排列的标准次序逆序逆序数奇排列和偶排列对换定理推论四阶行列式的逆序数表示简介这是《玩转线性代数》的学习笔记少壮不努力，老大徒伤悲，学校里没学好，工作多年后又从头看，两行泪。。。排列与逆序数全排列把n个不同的元素排成一列，叫做这n个元素的全排列，简称排列。如3个不同元素1,2,3的所有可能排列有：123,132,213,231,321,312,n个元素的排列数共pn=n!=n×(n−1)×(n−2)×−−−×2×1个。123

第一章，用行列式解线性方程组，02-初识行列式简介2.1 二阶行列式2.1.1 定义2.1.2 对角线法则2.1.3 二元线性方程组解的行列式表示2.2 三阶行列式2.2.1 定义2.2.2 对角线法则2.2.3 三元线性方程组解的行列式表示简介这是《玩转线性代数》的学习笔记少壮不努力，老大徒伤悲，学校里没学好，工作多年后又从头看，两行泪。。。2.1 二阶行列式2.1.1 定义将符号∣a11a12a21a22∣\begin{vmatrix} a_{11} & a_{12} \\ a_{

第一章，用行列式解线性方程组，01-基本定义简介定义1：n元线性方程定义2：n元线性方程的解定义3：n元线性方程组定义4：n元线性方程组的解定义5：n元线性方程组的解集定义6：线性方程组的相容和不相容定义7：齐次线性方程和非齐次线性方程组简介这是《玩转线性代数》的学习笔记少壮不努力，老大徒伤悲，学校里没学好，工作多年后又从头看，两行泪。。。定义1：n元线性方程形如a1x1+a2x2+...+anxn=b(1.1)a_1x_1+a_2x_2+...+a_nx_n=b \quad(1.1)

不使用比较得出两数的较大值图示图示通过看图示很直观就可以写出来了：max(a,b)=12(a+b+abs(a−b))max(a,b) = \frac{1}{2} (a+b+abs(a-b))max(a,b)=21​(a+b+abs(a−b))

证明0.99999... = 1证明证明来自：证明0.999999…（无限循环）=1 的一种搞siao非主流方法。。。不知道是否严谨，个人认为挺有意思的，记录下来：令a=0.99999...a=0.99999...a=0.99999...则10a=9.99999...10a−a=9.99999...−0.99999...=9=9a10a=9.99999...\\10a-a=9.99999...-0.99999...\\=9=9a10a=9.99999...10a−a=9.99999..

任意无限循环小数转化为分数转化法推导转化法这是一天做算法题的时候偶尔发现的（在题目明示的情况下。。。），在这里记下来0.111111...=19 0.121212...=1299 0.123123123...=123999 0.123412341234...=12349999 0.123451234512345...=1234599999 0.abcdef...=abcdef999999 ...0.111111... = \frac{1}{