PAT 1019 Prime Factors (25)

最新推荐文章于 2025-08-12 09:57:02 发布

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本文详细解析了一种质因数分解算法的实现过程，包括输入处理、质数判断及分解逻辑等关键步骤，并附带完整的C++代码实现。通过案例分析，帮助读者理解并掌握该算法的工作原理。

思路

1.看着挺简单的一道题，还是错了很多地方。
2.分成三个部分，输入为1，输入为质数，输入不为质数，前俩者输出自己就行了。
3.当输入不为质数时，当a>1是就继续更新a，怎么更新呢，能整除就整除，即a=a/k(当a%k==0)时，那怎么统计个数呢，则当a%k==0,一直成立的时候，就一直更新，并且num++；
4.算一个就可以输出一个了，没必要用一个东西来保存。

我出错的一些点

1.没考虑为1这种情况。
2.循环里面纠结了好久还是出错。
3.用一个东西来保存，其实没必要的。
4.因为k（除数）是从小到大的（并且统计了个数），所以不需要担心后面能整除的k是俩个比它小的质数的乘积，因为如果有的话也在前面被除掉了。

代码

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<string>
#include<math.h>
using namespace std;
long isPrim(long a)
{
    //这道题假设1也是质数,因为也是直接输出
    if (a == 1)
        return 0;
    for (int i = 2; i <= sqrt(a); i++)
    {
        if (a%i == 0)
            return i;
    }
    return 0;
}
int main()
{
    long a, b;
    cin >> a;
    bool first = true;
    b = isPrim(a);
    cout << a << "=";
    //vector<int> e,f(c, 0);
    //cout << "kkk" << endl;
    if (!b)
    {
        //cout << "bbb" << endl;
        cout << a << endl;
        return 0;
    }
    else
    {
        long k = b;
        while (a > 1)
        {
            int num = 0;
            //把2那一项全除完了就没有质数了吗
            if (a%k == 0)
            {
                if (first)
                {
                    cout << k;
                    first = false;
                }
                else
                    cout << "*"<<k;
            }
            while (a%k == 0)
            {
                a = a / k;
                num++;
            }
            if (num > 1)
            {
                cout << "^" << num;
            }
            k++;
        }
    }

    cout << endl;
    return 0;
}