Sicily: 101.Alphacode

最新推荐文章于 2022-04-26 22:13:06 发布

小森林冬春

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分类专栏： Sicily 文章标签： sicily 动态规划解密

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本文探讨了一种使用动态规划解决字母转数字字符串解密方法数量的问题。通过分析不同字符组合的有效性和特殊情况，如数字0的存在，给出了动态转移方程及其实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Sicily: 101.Alphacode

动态规划问题。求一串字母转为数字的字符串有多少种解密方法。与斐波那契数列有点像，但是多了几个条件而已。动态转移方程如下：

动态转移方程

if(( array[ i - 1 ] == '1' && array[ i ] <= '9' ) || ( array[ i - 1 ] == '2' && array[ i ] <= '6' ))//i和i-1组合有意义，分开有意义
    dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2];
else if(array[i] > '6' || array[i-1] == '0')//i和i-1组合无意义，分开有意义
    dp[i]=dp[i-1];
else if(array[i] == '0')//i和i-1组合有意义，分开无意义
    dp[i]=dp[i-2];

其中第三个判断array[i]是否为0是一个要注意的点，因为密码总是正确的，那么0之前只能是‘1’或者是‘2’，无论是哪一种，都只能有一种解密方法，所以dp[i]=dp[i-2]。算是题目比较特殊的地方。

代码

#include <iostream>  
#include <string>  
using namespace std;  

int main()  
{  
    int i;  
    string s;  
    int dp[ 3 ];  

    while ( cin >> s && s != "0" ) {  
        dp[ 0 ] = dp[ 1 ] = dp[ 2 ] = 1;  
        for ( i = 1; i < s.size(); i++ ) {  
            dp[ 0 ] = dp[ 1 ];  
            dp[ 1 ] = dp[ 2 ];  
            if ( s[ i ] == '0' )  
                dp[ 2 ] = dp[ 0 ];  
            else if ( ( s[ i - 1 ] == '1' && s[ i ] <= '9' ) || ( s[ i - 1 ] == '2' && s[ i ] <= '6' ) )  
                dp[ d ] = dp[ 0 ] + dp[ 1 ];  
            else  
                num[ 2 ] = num[ 1 ];  
        }  
        cout << num[ 2 ] << endl;  
    }  

    return 0;  

}