SDUT 2778-小明的花费预算（二分答案）

最新推荐文章于 2024-06-16 18:05:53 发布

原创最新推荐文章于 2024-06-16 18:05:53 发布 · 1.5k 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

二分专栏收录该内容

6 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种算法，旨在解决将连续月份的花费预算合理分配到若干组的问题，目标是最小化各组内的最大总花费。通过使用二分搜索技巧，文章详细展示了如何高效地找到最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

小明的花费预算

Time Limit: 1000ms Memory limit: 65536K 有疑问？点这里^_^

题目描述

小明终于找到一份工作了，但是老板是个比较奇怪的人，他并不是按照每月每月的这样发工资，他觉得你想什么时候来取都可以，取的是前边连续几个月中没有取的工资，而小明恰好是一个花钱比较大手大脚的人，所以他希望每次取得钱正好够接下来的n个月的花费。

所以让你把这n个月分成正好m组。每个组至少包含一个月，每组之中的月份必须是连续的，请你为他分组，使得分得的组中最大的总花费最小。

输入

第一行是两个整数，n（1 ≤ n ≤ 100,000)和m (1 ≤ m ≤ n)

接下来的n行是连续n个月的花费，第i+1行是第i个月的花费。

输出

输出满足最大的总花费最小的那个组的总花费。

示例输入

示例输出

初次接触二分答案，简单的说，就是对一个问题的答案，我们可以大致确定一个范围，然后在这个范围中二分，为什么可以二分呢？其实是有要求的，答案要具有单调性。就是说对于mid,经过判断后，我们可以确定答案一定是在mid左还是mid右。二分答案常用于求极大值中的最小值，极小值中的最大值等。。

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <string>
#include <cctype>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <deque>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#define ll long long
#define maxn 100010
#define pp pair<int,int>
#define  max(x,y) ( ((x) > (y)) ? (x) : (y) )
#define  min(x,y) ( ((x) > (y)) ? (y) : (x) )
using namespace std;
int n, m, a[maxn], high, low;
bool jduge(int mid)
{
	int cnt = 1, s = 0;

	for (int i = 0; i < n; i++) {
		if (s + a[i] <= mid) {
			s += a[i];
		} else {
			cnt++;
			s = a[i];
		}
	}

	if (cnt <= m) {
		return 1;
	} else {
		return 0;
	}

}
void solve()
{
	int mid;

	while (low <= high) {
		mid = (low + high) / 2;

		if (jduge(mid)) {
			high = mid - 1;
		} else {
			low = mid + 1;
		}
	}

	printf("%d\n", mid);
}
int main()
{
	while (~scanf("%d%d", &n, &m)) {
		high = 0;
		low = 0;

		for (int i = 0; i < n; i++) {
			scanf("%d", a + i);
			low = max(a[i], low);
			high += a[i];
		}

		solve();
	}

	return 0;
}