SDUT 小明的花费预算 2778(二分)

最新推荐文章于 2024-06-16 18:05:53 发布

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本文介绍了一个关于预算分配的问题，即如何将连续的月度预算分成若干组，使得每组的最大预算和达到最小。通过使用二分查找的方法，文章提供了一种高效的解决方案。

小明的花费预算

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题目描述

小明终于找到一份工作了，但是老板是个比较奇怪的人，他并不是按照每月每月的这样发工资，他觉得你想什么时候来取都可以，而小明恰好是一个花钱比较大手大脚的人，所以他希望每次取得钱正好够接下来的n个月的花费，以防浪费。

小明很懒，懒到他连钱都尽量不愿多带（只是嫌沉）。但是他在只有m次取钱的机会，所以他想要用m次把n个月的钱都取出来，但想要每次都尽量少取些。给你小明n个月的花费，还有可取的次数m，问小明在保证每次尽量少取些钱的情况下，最多的那次取了多少钱?当然，每次取钱只能取连续几个月的花费。

输入

多组输入。
第一行是两个整数，n（1 ≤ n ≤ 100,000)和m (1 ≤ m ≤ n)

接下来的n行是连续n个月的花费，第i+1行是第i个月的花费。

输出

输出满足最大的总花费最小的那个组的总花费。

示例输入

示例输出

提示

将5个月分为3组，第一组(3,2),第二组(9),第三组(4,1)，第二组的总花费最大为9，若按其他的方式分，花费最大的那一组的总花费将>=9.

来源

lwn

做POJ的3373，想起和这个题是一样的，当时没懂这个题，怎么用二分就能得出答案，今天回头看了看代码，好像懂了。

把n个序列分为m组，求最大一组和为所有情况最小的，这个答案肯定在最大一个月花费和所有花费和的之间，我们就在这个区间二分

看代码

#include<stdio.h>
int low,high,mid,i;
int n,m, ans;
int arr[112345];
void binsearch(int low,int high)
{
    if(low<=high)
    {
        mid=low+(high-low)/2;
        int count,sum;
        count=1;
        sum=0;
        for(i=0; i<n; i++)
        {
            if(sum + arr[i]<=mid)
                sum+=arr[i];
            else                                  //如果不小于中间值，说明这一组达到最大的情况，再分下一组 
            {
                count++;　　　　//记录分了几组
                sum=arr[i];
            }
        }
        if(count>m)　　//如果分组大于要求的，说明这个中间值下，在(mid+1,high)继续二分
            binsearch(mid+1,high);
        else
        {
            ans = mid;　　　//向小分
            binsearch(low,mid-1);
        }
    }
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        low=high=0;
        for(i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%d",&arr[i]);
            if(arr[i]>low)
                low=arr[i];//最大一个月的花费
            high+=arr[i];//花费和
        }
        binsearch(low,high);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}