守恒形式和非守恒形式的N-S方程——最经典——Euler方程是无粘流体的N-S方程

于 2025-04-28 07:25:39 发布
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‌将N-S方程简化为Euler方程的条件是流动是无粘性（即理想流体）‌‌1。

N-S方程和Euler方程的基本概念

  • ‌N-S方程‌：纳维-斯托克斯方程（N-S方程）是描述黏性流体运动的偏微分方程，由法国物理学家克劳德-路易·纳维和爱尔兰数学家、物理学家乔治·加布里埃尔·斯托克斯爵士的工作发展而来。它基于牛顿第二定律推导，描述了牛顿流体的动量和质量守恒，考虑了压强、温度和密度等因素‌2。<
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CFD4种类型的连续性方程——上面守恒型公式和非守恒型公式区别？
qq_15963745的博客
04-22 92
类型表达形式控制体描述对象主要区别守恒型（1）（3）固定空间位置控制体法（Euler法）强调守恒律本身，常用于数值计算、CFD等。非守恒型（2）（4）随流体运动随体法（Lagrange法）着重描述质量随粒子移动的变化，更物理直观，适合分析单个流体元。守恒型公式突出固定空间内的守恒律，非守恒型强调流体微团的内在性质。选择取决于问题需求：守恒型更适合数值模拟，非守恒型便于理论分析。
18、广义福克 - 普朗克方程与粘弹性流体流动在移动域中的数值方法
最新发布
sky77的博客
07-26 1
本文系统研究了广义福克-普朗克方程和粘弹性流体流动在移动域中的数值方法。针对广义福克-普朗克方程，介绍了函数空间的奇偶分解、弱形式的推导、解的存在唯一性、问题的重写、Galerkin逼近以及迭代过程等关键内容，并讨论了其数值求解步骤。对于粘弹性流体在移动域中的流动问题，重点探讨了基于Johnson-Segalman模型的控制方程、Arbitrary Lagrangian Eulerian (ALE)方法的变分形式、ALE映射的构造以及时间离散化策略。文章还对两种方法的联系与区别进行了比较，展望了未来可能的研
N-S方程的推导
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03-11 2714
利用F=ma牛顿第二定律和利用动量的定义I=mv两种方式分别推导N-S方程。
N-S方程详细推导
11-30
NS方程详细推导，NS可用于流体模拟，是流体模拟的经典方法，改文档详细介绍了NS方程的推导过程。
N—S方程组
my blogs include programming, math, physics.回首过去，放眼未来。
02-09 7248
NS方程组 动量变化率 = 压力 + 粘滞力 + 重力 物质导数material derivative 也称随体导数 全导数total derivative https://www.zhihu.com/question/26992291/answer/1448275421
N-S方程（二）-各坐标系下N-S方程的形式
n1007530194的博客
08-19 2757
各坐标系下N-S方程的形式
N-S方程（一）-变量说明
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08-19 771
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流体力学基础 | 水沙运动控制方程组 N-S方程
weixin_48366455的博客
12-14 2041
对N-S方程如何引入假定成为适用于不可压缩牛顿流体的形式进行了介绍，得到了水力学及河流动力学、河流泥沙动力学计算过程的常见控制方程的三维形式。
论文研究 - 流体可压缩性导致的Euler方程的线性
05-22
Euler方程在流体力学中的作用与质量连续性方程密切相关，后者保证了在流体运动中质量守恒。而流体可压缩性的引入，要求同时考虑密度的变化，即必须使用可压缩流体的质量连续性方程。在不可压缩流体假设下，连续性...
twod_euler_fluxes_v2.zip_Euler方程_二维_二维 Euler_二维欧拉roe_欧拉方程
07-14
1. 质量守恒方程：描述流体质量在时间和空间内的变化。 2. 动量守恒方程（沿x轴和y轴）：描述流体动量在两个方向上的变化。 3. 能量守恒方程：描述流体内部能量的变化。 方程组通常表示为： \[ \frac{\partial}{\...
NS方程推导
07-07
NS方程推导过程，非常实用哦。。。。NS方程推导过程，非常实用哦
【CFD理论】N-S方程推导
a5567899的博客
04-07 3620
流体的流速点乘控制体面积微元法向量，得到流入控制体的体积。再乘密度得到质量，最后再乘一个速度矢量积分得到动量。密度乘体积微元得到质量，乘速度矢量再积分就是控制体的动量变化。根据奥高定律，可以将控制体面积分变化为控制体体积分，进而可以去掉积分符号。控制体内流体总动量的增量= 流入控制体的流体动量+外界的力产生的动量增量。一般的，非强压缩性的情况下，后面这一项可以省去。设受到的体积力为f，易得到以下表达式。粘性项如下，非常复杂，此处仅给出结果。得到积分形式的N-S方程。等式左边第二项，展开如下。
openfoam学习心得--N-S方程无数种写法汇总与转换
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04-15 2963
openfoam学习心得–N-S方程无数种写法汇总与转换！！！ 在学习openfoam的途中，楼主被流体中存在的无数个方程、同一个方程无数种写法弄的晕头转向，决定对此做一些总结。这是我的第一篇博客，在后面的博客中，我还会记录与openfoam学习有关的一些理论知识以及本人对openfoam源代码的一些个人理解，我也是初入CFD，小白一只，有不对的地方，还请各位大佬不吝赐教，手下留情！ 一、张量形式...
守恒型N.S.方程推导
BeanChai的博客
02-01 2303
梳理了以下NS方程推导的整个过程，包括流体本构方程的推导，最后面还介绍了NS方程常用的简化形式，并且用介绍了张量计算并推导了NS方程简化形式的由来。这些手稿可以帮助大家理解流体力学中最基本的NS方程推导，并且能帮助大家看懂论文中常用的简化形式。下面的参考链接不错，我也是看了这几个才学明白的，大家可以参考着看一看。
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摘要：纳维-斯托克斯方程(英文名:Navier-Stokes equations)，描述粘性“不可压缩流体动量守恒”的运动方程。简称N-S方程。粘性流体的运动方程首先由Navier在1827年提出，只考虑了不可压缩流体的流动。Poisson在1831年提出可压缩流体的运动方程。Saint-Venant在1845年，Stokes在1845年独立提出粘性系数为一常数的形式，现在...
matlab计算二维N-S方程
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在MATLAB中，计算二维Navier-Stokes（N-S）方程通常涉及到数值模拟，因为这些方程是非线性的偏微分方程，很难解析求解。N-S方程描述了流体运动的基本规律，包括速度场、压力分布和质量守恒。它们的一般形式如下： \[ \frac{\partial \mathbf{u}}{\partial t} + (\mathbf{u} \cdot \nabla) \mathbf{u} = -\frac{1}{\rho} \nabla p + \nu \nabla^2 \mathbf{u} \] 其中，\(\mathbf{u}\) 是速度向量，\(p\) 是压力，\(\rho\) 是密度，\(\nu\) 是粘度。 在MATLAB中，常用的方法有有限差分法（Finite Difference Method, FDM）、有限元法（Finite Element Method, FEM）或有限体积法（Finite Volume Method, FVM）。以下是一个简单的二维欧拉步（Euler time-stepping）示例，使用FDM来近似时间导数： ```matlab % 定义网格尺寸、时间和黏性系数 dx = dy = 0.1; % 网格间距 dt = 0.001; % 时间步长 nu = 0.01; % 黏度 % 初始化速度和压力 u = zeros(nx, ny); v = zeros(nx, ny); p = zeros(nx, ny); % 其他必要的设置，如边界条件、初始条件等 while true % 循环直到达到某个终止条件 % 计算速度梯度 du_dx = diff(u, 1, 1)./dx; dv_dy = diff(v, 1, 2)./dy; % 更新速度（这里仅展示加速度项，完整版本需包含压力项） u_new = u - dt * (du_dx .* u + dv_dy .* v + nu * (du_dx + dv_dy)); v_new = v - dt * (u .* du_dx + v .* dv_dy); % 平衡速度更新和压力项（泊松方程） [p_new, ~] = poisson_equation(p, u_new, v_new); % 使用Poisson方程求解压力 % 根据新的速度和压力更新速度 u = u_new; v = v_new; % 输出或可视化当前状态（如果需要） % ... % 检查是否达到迭代或时间停止条件 if % 判断停止条件 break; end end ``` 注意：这个例子是简化的，实际应用中还需要处理更复杂的数学运算，并可能涉及并行计算、矩阵操作以及自适应网格技术。此外，`poisson_equation`函数用于求解泊松方程，这通常是通过循环求解线性系统来实现的。
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