波兰来客 - 北岛

《波兰来客》是北岛的一首诗,描绘了从梦想的青春到现实的转变。诗中提到过去的梦想包括文学、爱情和旅行,而今只剩深夜酒杯碰撞的破碎感。诗作透露出对过去纯真时光的怀念和对信仰、希望的深沉反思。

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波兰来客 - 北岛

那时我们有梦
关于文学
关于爱情
关于穿越世界的旅行
如今我们深夜饮酒
杯子碰到一起
都是梦破碎的声音

交往都是初逢
爱情都在心里
往事都在梦中
希望都带着注释
信仰都带着呻吟
总有善意的光逃避现世的繁琐而寻找片刻的安宁
也许
就是你凝视这里的眼睛

### 关于01背包问题的算法实现 #### 动态规划解决01背包问题的核心思路 动态规划是一种通过把原问题分解为相对简单的子问题的方式来求解复杂问题的方法。对于01背包问题,可以通过构建二维数组`dp[i][j]`来表示前`i`个物品在容量为`j`的情况下所能达到的最大价值[^1]。 其中: - `i`代表当前考虑的是第几个物品; - `j`代表当前背包剩余的容量; - 如果不选择第`i`个物品,则`dp[i][j] = dp[i-1][j]`; - 如果选择第`i`个物品,则`dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-w_i]+v_i)`,这里`w_i`和`v_i`分别代表第`i`个物品的重量和价值[^2]。 以下是基于Python语言的一个具体实现: ```python def knapsack_01(values, weights, capacity): n = len(values) # 创建一个 (n+1) x (capacity+1) 的二维列表并初始化为 0 dp = [[0]*(capacity + 1) for _ in range(n + 1)] # 填充状态转移表 for i in range(1, n + 1): for j in range(capacity + 1): if weights[i-1] <= j: dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-weights[i-1]] + values[i-1]) else: dp[i][j] = dp[i-1][j] return dp[n][capacity] # 测试数据 values = [60, 100, 120] weights = [10, 20, 30] capacity = 50 max_value = knapsack_01(values, weights, capacity) print(f"Maximum value we can obtain without exceeding capacity {capacity} is {max_value}") ``` 此代码片段实现了计算给定容量下能够获得的最大价值的功能。它利用了一个二维表格记录不同阶段的状态,并最终返回最优解。 #### 时间与空间复杂度分析 该方法的时间复杂度为O(n*C),其中`n`是物品的数量,而`C`则是背包的容量;因为我们需要填充整个大小为`(n+1)*(C+1)`的DP表。至于空间复杂度同样也是O(n*C)[^2]。
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