[LeetCode][H0010]正则表达式匹配（Java）（动态规划）

最新推荐文章于 2025-01-21 21:48:12 发布

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题目描述：

给你一个字符串 s 和一个字符规律 p，请你来实现一个支持 ‘.’ 和 ‘*’ 的正则表达式匹配。

‘.’ 匹配任意单个字符
‘*’ 匹配零个或多个前面的那一个元素
所谓匹配，是要涵盖整个字符串 s的，而不是部分字符串。

说明:

s 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母。
p 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 . 和 *。

示例 1:

输入:
s = “aa”
p = “a”
输出: false
解释: “a” 无法匹配 “aa” 整个字符串。

示例 2:

输入:
s = “aa”
p = “a*”
输出: true
解释: 因为 ‘*’ 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 ‘a’。因此，字符串 “aa” 可被视为 ‘a’ 重复了一次。

示例 3:

输入:
s = “ab”
p = ".* "
输出: true
解释: ".* " 表示可匹配零个或多个（’*’）任意字符（’.’）。

示例 4:

输入:
s = “aab”
p = “c* a* b”
输出: true
解释: 因为 ‘*’ 表示零个或多个，这里 ‘c’ 为 0 个, ‘a’ 被重复一次。因此可以匹配字符串 “aab”。

示例 5:

输入:
s = “mississippi”
p = “mis* is* p*.”
输出: false

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/regular-expression-matching
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解题思路：

还算是比较典型的动态规划问题，主要问题是在动态转移方程，这个稍后再说。
首先创建一个二维数组，cek[si][pi] ，其中脚标是指在其对应的字符串中的位置。
由于存在空字符串，所以创建的二维数组应该多一位，即0位置代表的是空字符串。
现在需要考虑的就是动态转移方程了，

首先是最简单的既不为‘ * ’也不为‘.’的情况，那就是if(s.charAt(si) == p.charAt(pi)) cek[si+1][pi+1] = cek[si][pi]
同样的当p的位置为’.'的情况，和上边相同，if(p.charAt(pi) == ‘.’) cek[si+1][pi+1] = cek[si][pi] 。1和2可以综合成一个
比较复杂的当p的位置为’* ’的情况，先说一下方程 if(p,charAt(pi) == ‘* ‘) cek[si+1][pi+1] = (cek[si+1][pi-1]) || (cek[si][pi+1]&&(s.charAt(si) == p.charAt(pi-1)||p.charAt(pi-1)==’.’));
可以看出这种情况是由两部分组成：
①示例：s为“aa”，p为“aab* ”，当si为1，pi都为,3的时候，因为b* 可以认为是空的，所以这种情况cek[si][pi] = cek[si][pi-1]。cek[2][2] 为true，所以当前也为true。
②示例：s为“aa”，p为“a*”，si与pi都为1，因为a* 可认为有若干个a，所以判断[a]与[a*]可以匹配后，只要s串中的第二个a，和p串中的*前边的字母能够匹配就行了。即cek[si][pi+1]&&(s.charAt(si) ==p.charAt(pi-1)||p.charAt(pi-1) ==’.’)

反思错误：

①忘记对s串为空时候进行初始化了。因为s为空的时候，p可以为{空、a* 、.* 等等}，所以cek[0][?] 需要初始化。
②读题不完整，没有意识到“ab”与“.* ”居然可以匹配，也是啊，“ab”和“…”是可以匹配上。

Java代码：

class Solution {
    public boolean isMatch(String s, String p) {
        
        int slen = s.length();
        int plen = p.length();
        
        boolean[][] cek = new boolean[slen+1][plen+1];

        //s为空串时的初始化
        cek[0][0] = true;
        for(int pi=0;pi<plen;++pi){
            if(p.charAt(pi)=='*') cek[0][pi+1] = cek[0][pi-1];
        }
        
        for(int si=0;si<slen;++si){
            for(int pi=0;pi<plen;++pi){
                
                if(p.charAt(pi) == '*') {
                    cek[si+1][pi+1] = (cek[si+1][pi-1]) || 
                    (cek[si][pi+1]&&(s.charAt(si)==p.charAt(pi-1)||p.charAt(pi-1)=='.'));
                }
                else if(s.charAt(si)==p.charAt(pi) || p.charAt(pi)=='.') cek[si+1][pi+1] = cek[si][pi];

            }
        }

        return cek[slen][plen];
        
    }
}