正则表达式匹配（动态规划实现）

题目

给你一个字符串 s 和一个字符规律 p，请你来实现一个支持 ‘.’ 和 ‘*’ 的正则表达式匹配。

• ‘.’ 匹配任意单个字符
• ‘*’ 匹配零个或多个前面的那一个元素

所谓匹配，是要涵盖 整个 字符串 s的，而不是部分字符串。

示例 ：
输入：s = “aa” p = “a”
输出：false
解释：“a” 无法匹配 “aa” 整个字符串。

提示：

• 0 <= s.length <= 20
• 0 <= p.length <= 30
• s 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母。
• p 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 . 和 *。
• 保证每次出现字符 * 时，前面都匹配到有效的字符

注意点

1、定义动态规划方程：dp[i][j] ——表示 s 的前 i 个字符和 p 的前 j 个是否匹配；
2、初始化动态方程：

• 初始化 dp[0][0] = true；（s 和 p 都为空的情况）
• • 初始化第一列（dp[0][0]除外），都为false；（因为s !=null并且p == null，所以一定不匹配都为false（默认都为false））
• 初始化第一行（dp[0][0]除外），奇数位为false，偶数位当 p 对应的字符为“*”时为dp[0][i] = dp[0][i - 2]。（因为s = null，所以只有当p为".*" 或 “符号*” (*可以匹配0个)的情况才可能匹配）

3、状态转移
进行当前字符匹配时，可能会出现如下情况：

• 当前匹配的正则字符为 “符号” 时
  1.当匹配符号等于匹配的正则字符时，则dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
  2.当匹配符号不等于匹配的正则字符时，则dp[i][j] = false。（默认，无需操作）
• 当前匹配的正则字符为 “.” 时
  1.匹配任意字符，则dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1]。
• 当前匹配的正则字符为 “*” 时（可匹配0、1或多个字符）
  1.匹配多个字符时，即忽略s中相等的字符（匹配多个字符最后会回到判断匹配0个字符），则dp[i][j] = dp[i - 1][j]（（因为匹配多个字符时，dp[i - 1][j]一定为true）；例如：s = “abb”，p=“ab*”时dp[3][3]（匹配两个字符） = dp[2][3]（匹配一个字符） = dp[1][3] （匹配0个字符） = dp[1][1]（最终结果）
  2.匹配1个字符时，即忽略s中相等的字符（匹配一个字符最后也会回到匹配0个字符），则dp[i][j - 2]（因为匹配一个字符时，dp[i - 1][j]一定为false，所以直接判断按匹配0字符串的情况获取）；例如：s = “ab”，p=“ab*”，dp[2][3]（匹配一个字符） = dp[1][3]（匹配0个字符） = dp[1][1]）（最终结果）
  3.匹配0个字符时，即忽略p中这两个字符，则dp[i][j] = dp[i][j - 2];（例如：s = “ab”，p=“aba*”，则dp[2][4] = dp[2][2] = true）

实现

class Solution {
   
    public boolean isMatch(String s, Strin