[LeetCode]215 数组第k大的数

Kth Largest Element in an Array(数组第k大的数)

【难度：Medium】
Find the kth largest element in an unsorted array. Note that it is the kth largest element in the sorted order, not the kth distinct element.

For example,
Given [3,2,1,5,6,4] and k = 2, return 5.
给定一乱序数组，在其中找到第k个大的数字，如
C = [3,2,1,5,6,4], k = 2, 返回5。

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解题思路

经典的Google搜索排名算法，可用的解决方法有：

• 1）使用常规排序方法后找到数组中对应下标的值；
• 2）将数组内容存入一升序优先队列中，进行k-1次pop操作，那么队尾的元素就是第k大的数字；
• 3）使用数组内容构建一个最大堆/最小堆，通过每次pop出堆顶后继续维护堆的结构，直到满足一定的次数（最大堆k-1次，最小堆size-k次），堆顶的元素就是第k大的数字，实现的效果与优先队列相同；
• 4）利用快排的partition函数思想，选定一个数组内的值作为pivot，将小于pivot的数字放到pivot右边，大于等于pivot的数字放到pivot左边。接着判断两边数字的数量，如果左边的数量小于k个，说明第k大的数字存在于pivot及pivot右边的区域之内，对右半区执行partition函数；如果右边的数量小于k个，说明第k大的数字在pivot和pivot左边的区域之内，对左半区执行partition函数。直到左半区刚好有k-1个数，那么第k大的数就已经找到了。

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c++代码如下：

//利用最大堆
class Solution {
    public:
        int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {
            //max heap method
            //min heap method
            //order statistics
            make_heap(nums.begin(), nums.end());
            int result;
            for(int i=0; i<k; i++){
                result=nums.front();
                pop_heap(nums.begin(), nums.end());
                nums.pop_back();
            }
            return result;
        }
    };

//利用优先队列
class Solution {
    public:
        int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {
            /** priority_queue<int, vector<int>, less<int>> q; **/
            priority_queue<int, vector<int>> q;
            int len=nums.size();
            for(int val:nums){
                q.push(val);
            }
            while(q.size() > len-k+1){
                q.pop();
            }
            return q.top();
        }
    };

//利用快排的思想
class Solution {
public:
    int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {
        int high = nums.size();
        int low = 0;
        while (low < high) {
            int i = low;
            int j = high-1;
            int pivot = nums[low];
            while (i <= j) {
                while (i <= j && nums[i] >= pivot)
                    i++;
                while (i <= j && nums[j] < pivot)
                    j--;
                if (i < j)
                    swap(nums[i++],nums[j--]);
            }
            swap(nums[low],nums[j]);

            if (j == k-1)
                return nums[j];
            else if (j < k-1)
                low = j+1;
            else
                high = j;
        }
    }
};

第一种方法较为简单，并且在数据量大的时候效率不高，因此不贴代码了。