leetcode: 课程表Ⅱ（拓扑排序问题）

最新推荐文章于 2021-06-18 16:59:41 发布

catEyesL

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分类专栏： python

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本文探讨了在存在先决条件约束的情况下，如何通过深度优先搜索和广度优先搜索算法，确定有效的课程学习顺序。文章提供了具体的代码实现，并强调了在解决此类问题时，检查有向图中是否存在循环的重要性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

现在你总共有 n 门课需要选，记为 0 到 n-1。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示他们: [0,1]

给定课程总量以及它们的先决条件，返回你为了学完所有课程所安排的学习顺序。

可能会有多个正确的顺序，你只要返回一种就可以了。如果不可能完成所有课程，返回一个空数组。

PS:

输入的先决条件是由边缘列表表示的图形，而不是邻接矩阵。
你可以假定输入的先决条件中没有重复的边。

这个问题相当于查找一个循环是否存在于有向图中。如果存在循环，则不存在拓扑排序，因此不可能选取所有课程进行学习。

一刷：

虽然是道中等题，思路也挺清晰的，但比之前做的题要卡手，还是发现了自己不足的地方，要加强图方面的学习呀🙃

深度优先搜素

注意nonlocal 是用来使用嵌套在函数外部的函数内的变量，跟global区分开

以及python处理字典常用的一个自带库collections的用法

class Solution:
    def findOrder(self, numCourses: int, prerequisites: List[List[int]]) -> List[int]:
        # 这里collection是用来给不存在于字典的key值一个默认值，从而不会访问出错
        edges = collections.defaultdict(list)
        # 记录节点的访问状态,初始都是未访问状态
        visited = [0]*numCourses
        # 初始栈
        result = list()
        # 是否有环
        flag = False

        # 节点入图
        for i in prerequisites:
            edges[i[1]].append(i[0])
        # 深度优先遍历
        def dfs(node: int):
            nonlocal flag
            visited[node] = 1
            for v in edges[node]:
                if visited[v] == 0:
                    dfs(v)
                    if flag:
                        return 
                elif visited[v] == 1:
                    flag = True
                    return
            visited[node] = 2
            result.append(node)

        # 挑选未遍历的节点进行搜索
        for i in range(numCourses):
            if not flag and visited[i] == 0:
                dfs(i)
        
        if flag == True:
            return list()
        else:
            # 注意数组模拟栈，要将数组反序输出
            return result[::-1]

广度优先搜素