Kattis - distinctivecharacter

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请叫我西木同学

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分类专栏：思维图论

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本文介绍了一种通过BFS算法计算多个二进制串与任意新串之间的最大最小相似度的方法。采用异或操作定义相似度，并利用状态转移进行最短路径搜索。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

/*************************************************************************
    > Author: MentalOmega
    > Mail: 965194745@qq.com
    > Created Time: 2017年10月14日
    > function:这道题的题意说的是给出n个二进制串，求取一个字符串与n个字符串的相似度最大值最小
    相似度的定义是异或值小的相似度高。
    做法是把每一个二进制看成一个点，然后状态转移是改变一位，相似距离加1，变得更不相似，这样用BFS的方式来算出其他
    所有二进制串的最短距离，那么在所有距离中取一个最大的，这个串距离距离他最近的原串（相似度最高的）相似距离最远，也就是相似度最小，就是答案。
 ************************************************************************/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MAXM = (1<<20)+10;
const int MAXN = 1e5+10;
int dis[MAXM];
int n,k;
bitset<25> str[MAXN];
void bfs()
{
    queue<int> que;
    memset(dis,INF,sizeof dis);
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        int num=(int)str[i].to_ulong();//使用了bitset的2进制转十进制
        dis[num]=0;
        que.push(num);
    }
    while(que.size())
    {
        int u=que.front();
        que.pop();
        for(int i=0;i<k;i++)
        {
            int v=u^(1<<i);
            if(dis[v]>dis[u]+1)
            {
                dis[v]=dis[u]+1;
                que.push(v);
            }
        }
    }
}

int main()
{
    if (fopen("in.txt", "r") != NULL)
    {
        freopen("in.txt", "r", stdin);
        // freopen("out.txt", "w", stdout);
    }
    cin>>n>>k;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>str[i];
    }
    bfs();
    int mx=0,id=0;
    for(int i=0;i<MAXM;i++)
    {
        if(dis[i]==INF) continue;
        if(dis[i]>mx)
        {
            mx=dis[i];
            id=i;
        }
    }
    bitset<25> out(id);
    for(int i=k-1;i>=0;i--)
        cout<<out[i];
    return 0;
}