【BFS && 状态压缩】Gym - 101572D Distinctive Character

最新推荐文章于 2021-07-29 11:55:00 发布

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BFS

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状态压缩 && 状压dp

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本文介绍了一种利用BFS（广度优先搜索）和状态压缩技术解决特定字符串匹配问题的方法。针对给定的n行k位的'0'、'1'字符串集合，目标是找出一个字符串，使得该字符串与所有源字符串在每个位置上的不同字符数量尽可能多。通过构造状态空间并使用BFS遍历，可以找到距离初始状态最远的解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Step1 Problem:

给你n行，k位的只包含’0’,’1’的字符串。
输出一个只包含’0’,’1’的字符串，和这些源串各个位不同个数最少的串要求各个位不同个数尽可能的多（多个解输出任意一个即可）
数据范围：
1<=n<=1e5, 1<=k<=20

Step2 Involving algorithms:

BFS && 状态压缩

Step3 Ideas:

01001 只改变一个不一样得到的结果有
11001，00001，01101，01011，01000
我们以输入串为源点，向外bfs，最远的即是结果。

Step4 Code:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e6+1e5;
int dist[N];
char s[25];
int main()
{
    int n, k;
    while(~scanf("%d %d", &n, &k))
    {
        memset(dist, -1, sizeof(dist));
        queue<int> q;
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            scanf("%s", s);
            int u = 0;
            for(int j = 0; j < k; j++)
            {
                if(s[j] == '1') u = u|(1<<j);
            }
            q.push(u);
            dist[u]= 0;
        }
        int Max = 0, ans;
        while(!q.empty())
        {
            int u = q.front(); q.pop();
            for(int i = 0; i < k; i++)
            {
                int v = u^(1<<i);
                if(dist[v] == -1) {
                    dist[v] = dist[u] + 1;
                    q.push(v);
                    if(dist[v] > Max) {
                        Max = dist[v];
                        ans = v;
                    }
                }
            }
        }
        //printf("%d\n", ans);
        for(int i = 0; i < k; i++)
        {
            if(ans & (1<<i)) printf("1");
            else printf("0");
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}