Gym 101490K

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/*
项目名称：Gym 101490K
创建者：  thinktwice
创建时间：  2017/9/15 19:53:32
CLR：  4.0.30319.42000
解题方法：题目意思说的是在一个长为l的环形赛道上，放置加油站，两个相近的加油站距离不超过s的方案数
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#pragma warning(disable : 4996)
using namespace std;
const int MAXN = 1e6 + 10;
const long long MOD = 123456789;
long long fpow(long long a, long long n)
{
    long long b = 1;
    while (n)
    {
        if (n & 1) b = (b*a) % MOD;
        n >>= 1;
        a = (a*a) % MOD;
    }
    return b;
}
long long dp[MAXN];
long long dfs(int l, int s)
{
    if (dp[l]) return dp[l];
    if (l <= s) return dp[l]=(fpow(2,l)-1+MOD)%MOD;//如果距离s大过跑道总长，那么除了全部不放的状态，其他都是可行的
    for (int i = 1; i <= s; i++)//考虑哪个点放了加油站，如果第一个点放了，方案数就是剩下的长度，如果第一个点没放，就考虑下一个点放了没有，直到第b个点，要求长度b内至少要有一个点放了，所以至多到b那个距离
        dp[l] = (dp[l] + dfs(l - i, s)) % MOD;
    return dp[l];
}
int main()
{
    if (fopen("in.txt", "r"))
    {
        freopen("in.txt", "r", stdin);
        freopen("out.txt", "w", stdout);
    }
    dp[1] = 1;
    int l, s;
    cin >> l >> s;
    cout << dfs(l,s);
    return 0;
}