递归回溯模板（回溯概念）

 

通用算法： 
 

 

用回溯法解体的一个显著特征是 在搜索过程中动态产生问题的解空间。在任何时刻，算法只保存从根节点到当前扩展节点的路径。如果解空间树中从根结点到叶节点的最长路径的长度为h(n)，则回溯法所需的计算空间通常为O（h(n)）   

 

 

递归回溯模板：

回溯法对解空间做深度优先搜索，因此在一般情况下可用递归函数来实现回溯法： 

 

      void Backtrack(int t)    //t表示递归深度 即当前扩展节点在解空间树中的深度 

      { 

          if (t > n) output(x);   // n用来控制递归深度 当t > n时表明已经到叶节点，此时输出得到的可行解x 

          else 

              for(int i = f(n, t); i <= g(n, t); i++)   // f g分别表示为 在当前扩展节点处未搜索过的子树的起始编号和终止编号 

              { 

                  x[t] = h(i);   // h(i)表示在当前扩展节点x[t]的第i个可选值 

                  if(Constraint(t) && Bound(t))  Backtrack(t + 1);     //constraint 表示约束  bound表示界限   

                  // 当constraint返回为true时表示 在当前扩展节点x[1 : t]的取值满足问题的约束条件，否则不满足,可剪去相应子树 

                  //当bound返回为true时表示 在当前扩展节点x[1 : t]的取值未使得目标函数越界，还需要backtrack(t + 1)对其做进一步搜索。否则当越界时，可剪 

              

              }    //在执行了算法得for循环后已搜索遍当前扩展节点的所有为搜索的子树，backtrack执行完毕，返回t - 1层继续执行，继续搜索。 

      }