(转载)关于欧拉回路

对于有欧拉回路的图，首先是要连通，并且有以下条件:

1、无向图存在欧拉回路条件：每个点入度都为偶数

2、无向图存在欧拉路条件：只有两个点入度为奇数或每个点入度都为偶数

3、有向图存在欧拉回路条件：每个点入度都等于出度

4、有向图存在欧拉路条件：只存在这样两个点：一个点入度等于出度+1，另一个点入度=出度-1，其他每个点入度都等于出度，或者每个点入度都等于出度。

对于判断连通，有2种方法：

1、利用并查集。代码转载的别人的。。。如下：

#include<stdio.h>
int map[1005];
int n,m;
int find(int i)
{
    return map[i]==i?i:find(map[i]);
}
void init()
{
    for(int i=0;i<n;i++)
    map[i]=i;
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)==2)
    {
        if(n==0) break;
        init();
        int a,b;
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            a--;b--;
            map[find(a)]=map[find(b)];
        }
        int cnt=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(map[i]==i)
            cnt++;
        }
        if(cnt==1)
        printf("YES\n");
        else
        printf("NO\n");
    }
    return 0;
}

2、利用dfs，从任一点出发，把能到的所有点标记，最后遍历所有点看有没有没有标记的点，如果有，则无法连通。