hdu 2255 奔小康赚大钱 (KM算法 二分图最佳完美匹配 模板)

模板题

代码：

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <iostream>
using namespace std;

/*  KM算法
 *   复杂度O(nx*nx*ny)
 *  求最大权匹配
 *   若求最小权匹配，可将权值取相反数，结果取相反数
 *  点的编号从0开始
 */
const int N = 310;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int nx,ny;//两边的点数
int g[N][N];//二分图描述
int linker[N],lx[N],ly[N];//y中各点匹配状态，x,y中的点标号 
int slack[N];
bool visx[N],visy[N];

bool DFS(int x){
    visx[x] = true;
    for(int y = 0; y < ny; y++)
    {
        if(visy[y])continue;
        int tmp = lx[x] + ly[y] - g[x][y];
        if(tmp == 0)
        {
            visy[y] = true;
            if(linker[y] == -1 || DFS(linker[y]))
            {
                linker[y] = x;
                return true;
            }
        }
        else if(slack[y] > tmp)//不在相等子图中slack 取最小的
            slack[y] = tmp;
    }
    return false;
}
int KM()
{
    memset(linker,-1,sizeof(linker));
    memset(ly,0,sizeof(ly));
    for(int i = 0;i < nx;i++)
    {
        lx[i] = -INF;
        for(int j = 0;j < ny;j++)
            if(g[i][j] > lx[i])
                lx[i] = g[i][j];
    }
    for(int x = 0;x < nx;x++)
    {
        for(int i = 0;i < ny;i++) //lx初始化为与它关联边中最大的
            slack[i] = INF;
        while(true)
        {
            memset(visx,false,sizeof(visx));
            memset(visy,false,sizeof(visy));
            if(DFS(x))break; //若成功（找到了增广轨），则该点增广完成，进入下一个点的增广
            int d = INF; //若失败（没有找到增广轨），则需要改变一些点的标号，使得图中可行边的数量增加。
            for(int i = 0;i < ny;i++)//方法为：将所有在增广轨中（就是在增广过程中遍历到）的X方点的标号全部减去一个常数d，
                if(!visy[i] && d > slack[i]) //所有在增广轨中的Y方点的标号全部加上一个常数d
                    d = slack[i];
            for(int i = 0;i < nx;i++)
                if(visx[i])
                    lx[i] -= d;
            for(int i = 0;i < ny;i++)
            {
                if(visy[i])ly[i] += d;
                else slack[i] -= d;//修改顶标后，要把所有不在交错树中的Y顶点的slack值都减去d
            }
        }
    }
    int res = 0;
    for(int i = 0;i < ny;i++)
        if(linker[i] != -1)
            res += g[linker[i]][i];
    return res;
}
//HDU 2255
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n) == 1)
    {
        for(int i = 0;i < n;i++)
            for(int j = 0;j < n;j++)
                scanf("%d",&g[i][j]);
        nx = ny = n;
        printf("%d\n",KM());
    }
    return 0;
}