P3694 邦邦的大合唱站队（集合类状压dp）

最新推荐文章于 2023-03-18 21:58:08 发布
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分类专栏： 动态规划 位运算 文章标签： 动态规划 算法
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq12323qweeqwe/article/details/123126838
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本文介绍了一种使用状压动态规划的方法，针对线性队伍中偶像站队的问题，通过枚举M的不同摆放顺序和最后的分隔点，优化了状态转移，避免了重复计算。博客详细阐述了状态定义、性质分析和dp算法实现，适用于偶像乐队表演队形安排的高效计算。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

 邦邦的大合唱站队 - 洛谷

关键：由于是线性安排的，通过枚举所有M的选择情况+最后一个不同点，可以达到枚举M的所有摆放顺序

分析：由于M的范围是1~20,所以想到用状压dp来做

由于按照出队后，出队的偶像可以归队到任意的空位中，且我们需要同一乐队的偶像连续站在一起

  • 性质1：一队偶像安排到的位置可以是任意的,在他之前和之后的偶像都可以是任意的

因为位置可能是任意的，那么我们可以先从头开始安排，一直安排到尾。

因为我们是使用状压dp来做的，通过枚举所有  2^j   （0<=j<=M），就可以达到枚举排队的顺序的效果（例如 1011，可以是 134，143，341...，通过不断枚举最后一个分割点可以达到左边的所有状态  

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洛谷 P3694 邦邦的大合唱站队
iwi
01-26 437
思路：P3694 邦邦的大合唱站队 思路： 这是一道一眼dp题。 原本以为是背包，看了下数据范围，m&lt;=20，明显状压范围鸭？ 然后就可以状压了。 根据m定义f[i]表示状态为i时所需要出列的最小人数。 预处理出每个状态的长度，以及每个团队在不同位置需要出列的人数的前缀和。 然后枚举当前位置的团队的编号进行转移即可。 代码： #include&lt;bits/stdc++.h&gt; u...
luogu P3694 邦邦的大合唱站队
TRS_07170的博客
11-08 270
任重而道远 题目背景 BanG Dream!里的所有偶像乐队要一起大合唱，不过在排队上出了一些问题。 题目描述 N个偶像排成一列，他们来自M个不同的乐队。每个团队至少有一个偶像。 现在要求重新安排队列，使来自同一乐队的偶像连续的站在一起。重新安排的办法是，让若干偶像出列（剩下的偶像不动），然后让出列的偶像一个个归队到原来的空位，归队的位置任意。 请问最少让多少偶像出列？ 输入输出格式...
邦邦的大合唱站队
Brute♂force
10-15 554
题目 https://www.luogu.org/problemnew/show/P3694 思路 状压dp dp【i】表示达到i状态出队的最小人数，sum【i】【j】表示前i个人有几个属于j乐队那么枚举一个l，r则有dp[i|(1&lt;&lt;j)]=min(dp[i|(1&lt;&lt;j)],dp[i]+(r-l-(sum[r][j]-sum[l][j]))); 代码 #include&l...
[状压DP] 邦邦的大合唱站队
Antimonysbguy的博客
08-01 213
传送门 mmm很小，考虑状压 状态SSS表示集合 f[S]f[S]f[S]表示集合中偶像需要出队的最少人数 考虑花费 把偶像移到同一个区间 设现在枚到lenlenlen，每个区间最终偶像人数num[i]num[i]num[i] 那么最终偶像区间为[len−num[i]+1,len][len-num[i]+1,len][len−num[i]+1,len] 花费不在该区间内偶像的人数：num[i]−pre[len]+pre[len−num[i]]num[i]-pre[len]+pre[len-num[i]]nu
P3694-邦邦的大合唱站队【状压dp】
QuantAsk
10-07 362
正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P3694 题目大意 nnn个人，有mmm个队伍，每个人都属于一个队伍。要求叫出一些人来，然后任意插入出来的空隙中使得同一队的人在一起。求最少出列人数。 解题思路 如果知道最终的队列就可以十分容易的计算答案了。考虑一个一个队伍的放入最终序列中，因为mmm十分的小，所以我们可以状压表示排好了的队伍集合，然后用一个前缀和统计在一个区域内每个队伍的人数即可进行dpdpdp。 时间复杂度O(nm+2mm)O(nm+2^mm)O(n
邦邦通 v2.0.1.5
10-31
邦邦通软件是由深圳前海富邦邦科技有限公司自主研发，具有独立的知识产权。邦邦通软件是目前国内唯一一款集交易信号、财经数据、行情分析和交易策略于一身的行情分析策略软件。这是一款操作简单、功能完善的客户端...
邦邦通 v2.0.1.5.zip
07-13
邦邦通是由深圳前海富邦邦科技有限公司自主研发，具有独立的知识产权。邦邦策略软件是目前国内唯一一款集交易信号、财经数据、行情分析和交易策略于一身的行情分析策略软件。这是一款操作简单、功能完善的客户端软件...
邦邦版合成大西瓜游戏「bangdream」上线
资源摘要信息:"bangdream:合成大炸梦" 标题解析与知识点： 标题为"bangdream:合成大炸梦"，这里的"bangdream"应该指的是游戏或应用的名称，而"合成大炸梦"则是一种游戏类型，它可能是一个以合成为核心玩法的游戏。...
luoguP3694 邦邦的大合唱站队(状压DP)
elspy的博客
11-05 247
P3694 邦邦的大合唱站队(状压DP) f[i]f[i]f[i]为完成状态iii的队列需要出队的最少人数. 如i=0110i=0110i=0110,则表示团队2和团队3(团队编号从1开始)已经排在一起并且两个团队都排在队伍最前面的状态 则我们可以枚举最后一个排好的队伍,则该队伍一定是排在所有已经排好的队伍的连续队列的最后那连续一段 则我们可以枚举每一个状态iii,枚举状态iii中一已排好的团队作为最后一个排好的队伍。 假设状态iii中已排好的团队的总人数为sumsumsum,设最后一个排好的团队的编号为j
【洛谷P3694】邦邦的大合唱站队／签到题
wang_sj的博客
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【题解】P3694 邦邦的大合唱站队（状压 DP，前缀和）
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【题解】P3694 邦邦的大合唱站队 状压 DP 好题。 题目链接 P3694 邦邦的大合唱站队 题意概述 \(n\) 个偶像排成一列，他们来自 \(m\) 不同的团队队，每个团队都至少有一个偶像。 现在要求重新安排队列，使来自同一乐队的偶像连续的站在一起。重新安排的办法是，让若干偶像出列(剩下的偶像不动)，然后让出列的偶像一个个归队到原来的空位，归队的位置任意。问最少需要让多少个偶像出队。 数...
洛谷P3694 邦邦的大合唱站队
我是小辣椒的博客
03-18 125
线性动态规划
P3694邦邦的大合唱站队
frog77
06-02 169
状压dp pref[i][j]代表前i个元素中j颜色的总数 cnt[i]代表i颜色的总数 cond[i] 表示情况i时排列完成时有序元素的数量 如果要把l,r范围内的人变为同一个乐队j的，至少需要让(r-l)-(pref[r][j]-pref[l][j])个人移动位置(可以把r-l认为是要整理成相同颜色的元素数量，后者是可以不做处理的元素数量） 可以得到递推式： 当i在第j位为1时：dp[i]=min(dp[i],dp[i^(1<<(j-1))]+r-l-pref[r][j]+pref[l][j
#状压DP# [luogu P3694] 邦邦的大合唱站队
Nowed
10-10 218
Title P3694 邦邦的大合唱站队 Solution 注意：三目运算符千万记得加括号，否则会出锅，优先级很低 设f[i]f[i]f[i]表示在iii状态（从左到右处理完了那些乐队）下出队人数最少的数量。 a[i][j]a[i][j]a[i][j]记录的是前缀和。 每次更新f[i]=min(f[i],f[i xor (1<<(j−1))]+num[j]−a[tot][j]+a[tot−num[j]][j])f[i]=min(f[i],f[i\ xor\ (1<&l
【训练题24：状压DP+前缀和】邦邦的大合唱站队 | 洛谷 P3694
溢流眼泪的博客
12-26 335
邦邦的大合唱站队 | 洛谷 P3694 难度 提高+/省选−\color{cyan} 提高+/省选-提高+/省选− −1.1k3k-\frac{1.1k}{3k}−3k1.1k​ 题意 有 NNN 个人站成一列，每个人属于编号为[1,M][1,M][1,M]之中的一个团队。每个团队都有人。 你要重新安排队列，使得相同团队的人连续站在一起。 你需要选出一些人出列(剩下的人不动)，然后出列的人在刚刚出列的空位中任意选择归队位置。 问你最少出列的人数为多少， 数据范围 1≤N≤1051\le N\le 10^
P3694(邦邦的大合唱站队 状压dp好题！！)
qq_42576687的博客
10-03 353
题目 感谢洛谷第二篇题解 其实看这道题实际上就是枚举m个乐队的排列,然后对应的站在该乐队多占的位置，却不是该乐队的人需要出队。然后最后一定可站成同一团队连续的排列。那么下面的dp方程就很好理解啦。 注意： 从状态S 在S后面放一个乐队j 一定需要增加的出队的人数为 乐队j所占的容量num[j]处不是乐队j的人的个数。 #include<cstdio> #include<cstri...
合唱队站队
解神的博客
09-09 546
计算最少出列多少位同学，使得剩下的同学排成合唱队形满足身高成山峰形状
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