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邦邦的大合唱站队 - 洛谷 关键：由于是线性安排的，通过枚举所有M的选择情况+最后一个不同点，可以达到枚举M的所有摆放顺序 分析：由于M的范围是1~20,所以想到用状压dp来做 由于按照出队后，出队的偶像可以归队到任意的空位中，且我们需要同一乐队的偶像连续站在一起 性质1：一队偶像安排到的位置可以是任意的,在他之前和之后的偶像都可以是任意的 因为位置可能是任意的，那么我们可以先从头开始安排，一直安排到尾。 因为我们是使用状压dp来做的，通过枚举所有 2^j （0<=j<...

题意：运用一个性质，位运算的结果只与同一位有关 要我们构造出k，分为两种情况 1.k<=n-2 由于n-1是一个全为1的奇数，n-1与任何数相与都是这个数本身，所以要求这个数k的时候，只要让k和n-1配对，就可以了 2.k==n-1 这个情况比较复杂，我们知道只需要输出其中一种解决方案即可，n-1是一位全为1的奇数，可以拆开看为n-2(仅最后一个为0，其他位==1) + 1 那么我们要确保n-2能被输出，就只有n-1和他配对，然后1能被输出，最简单的就是1和2配对 对于不能输出的情况..

异或和 =a1 ^ a2 ^ a3 ... ^an 最大异或和 <=a1+a2+a3..+an 异或操作： a+b>=a^b+2*a&b 由于有这个数学公式，那么当且仅当a!=b的时候，a^b可以取到最大值 那么由于二进制运算是拆位的，每一位上都是独立运算的，也就是说 这一位上选什么都仅由 a数组中 每一个元素在该位的数字决定 异或和=m 如果想要异或和最大，就必须a数组任意两个相与为0，所以a数组该位上要么为0，要么为1 如果a数组某一位相加为1，那么有两种情况 ..

移位操作 左移：相当于*2 1<<n=2^n n<<1=2n 右移：相当于/2下取整 n>>1=n/2 例题：a^b a^b 64位整数乘法 二进制状态压缩 将长度为m的bool数组用一个m位的二进制整数表示并存储 操作 取出整数n在二进制表示下的第k位    (n>>k)&1 取出整数n在二进制表示下的后k位    n&((1<<k)-1) 把整数n在二进位表示下的第k位取反   n^(1<<k) 把整数n在二

原题链接 题意：玩家的初始攻击力范围[0,m],求一个合理的初始攻击力获得的最大伤害值 分析：位运算的一个特点是二进制下不进位，x0可以任意选择的情况下，ans的第几位是1/0仅与x0的第几位是1/0有关，和其他的无关，所以我们可以依次枚举每一位是0和1的情况哪个比较好来进行选择 限制条件： 初始值的范围必须在[0,m]内 贪心的想，为了初始值范围在范围内，1，0结果都为1时，优先选择0 由于要求最大的伤害值，因为位运算不会进位，并且门的类型对答案也会有贡献，所以即使m很小，我们也要从2^29开始

题目链接 分析： 旅行商问题是一个np完全问题，没有找到合适的算法对他进行优化，只能采用dfs暴力枚举 由于数据是1~20，所以肯定是会超时的，思考有没有办法进行合理的优化 我们发现，需要关注的状态只有： 当前所处的位置 当前哪些点被使用过 所以可以用记忆化搜索来实现，只需要记录当前的最小值 对于被使用过的点相同的，且目前所在位置相同，可以被看为是一个集合，我们只需要维护这个集合的最小值就可以了 原问题：遍历完n个点，且当前位置在n-1的最小花费 子问题：遍历完i个点，且当前...