回文数问题；动态规划；

问题描述
所谓回文，就是像"acbca"或者"12966921"这样的字符串，左右对称。
现在的问题是，假如给你"abaqbaa"这样的字符串，你可以对它添加一
些字符，得到"aabaqqabaa"变成回文，一共加了3个字符。
问对于随意给的一字字符串，你最少要加多少个字符才能使它变成回文？
对于刚刚的"abaqbaa"，其实可以只加2个字符变成"aabaqabaa"就成为回
文了，2就是这个字符串的最少添加字符数目。

输入
多组测试数据，每组只有一行，就是一个字符串，串长小于1000

输出
输出最少要加的字符个数

样例输入
abaqbaab
abccba
1357351

样例输出
3
0
2

 

 

#include <iostream> #include <string> using namespace std; static int str_length=0; static string str; int count_str(int i,int j); int main() { while(cin>>str) { str_length=str.size(); cout<<count_str(1,str_length)<<endl; } return 0; } int count_str(int i,int j) { if(i>=j) { return 0; } return (str[i-1]==str[j-1]) ? count_str(i+1,j-1): 1+min(count_str(i,j-1),count_str(i+1,j)); }

 

上边是指数级别的，下边是动态规划平方级的。

 

#include <iostream> #include <string> using namespace std; static int str_length=0; static string str; static int count[100][100]={0}; int count_str(int i,int j); void count_str(); int main() { while(cin>>str) { str_length=str.size(); count_str(); cout<<count[0][str_length-1]<<endl; } return 0; } int count_str(int i,int j) { if(i>=j) { return 0; } return (str[i-1]==str[j-1]) ? count_str(i+1,j-1): 1+min(count_str(i,j-1),count_str(i+1,j)); } void count_str() { for(int r=1;r<str_length;++r) { for(int i=0;i<str_length-r;++i) { count[i][i+r]=(str[i]==str[i+r]) ? count[i+1][i+r-1] : 1+min(count[i][i+r-1],count[i+1][i+r]) ; } } }