算法_信息融合之卡尔曼滤波

KF(Kalman filtering)

硬件不够，算法来凑，上世纪阿波罗登月工程中，由于数据的真值深度的淹没在测量噪声中，致使相关工程的进展非常困难。卡尔曼该算法躬身入局，解决滤波相关的关键问题，名声大噪。

经典方程(五个)

时间更新方程(两个)：

$${\hat{x}}_{\hat{k}}=A{\hat{x}}_{k-1}+B{u}_{k-1}$$

$$P_{\hat{k}}=A{P}_{k-1}{A}^T+Q$$

状态更新方程(三个)：
$$K_k=P_{\hat{k}}{H}^T/(H{P}_{\hat{k}}{H}^T+R)$$

$${\hat{x}}_k={\hat{x}}_{\hat{k}}+K_k(z_k-H{\hat{x}}_{\hat{k}})$$

$$P_k=(I-K_{k}H)P_{\hat{k}}$$

类型发展

非线性卡尔曼滤波(EKF)，Extended Kalman Filter；
无损卡尔曼滤波(UKF)，Unscented Kalman Filter；
粒子卡尔曼滤波(PKF)，Particle Kalman Filter;
自适应卡尔曼滤波(AEKF)，Adaptive Extended Kalman Filter；
误差状态卡尔曼滤波(ESKF)，Error State Kalman Filter;

“花小钱办大事”，不只是现在、过去，甚至是将来都会是核心的竞争力。卡尔曼滤波大有可为。