hdu 1081 To The Max-优快云博客

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本文针对HDU ACM 1081题进行了解析，这是一个典型的最大矩形问题，但包含负数使得初始化过程变得复杂。文章介绍了使用动态规划解决该问题的方法，并给出了具体实现的代码示例。

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1.题目

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1081

2.分析

最大矩形的经典问题，不过需要注意的是其中还有负数，所以初始化的时候要初始化为最小值，或者初始化为当全部都为负值仍然不会达到的值。

使用的决策：

在确定行之后，在列方向上按照最大字段和求解
行：1<=i<=j<=n
列：用数组b[]存储，然后在[i,j]上不断累积

3.复杂度

双重for循环需要O(M^2*N)的计算复杂度；空间复杂度为O(M*N);

4.涉及内容

算法：动态规划

5.感想

经典问题，需要反复揣摩和思考，争取做到见到题目就能想到用的方法和思路，已经拓展和优化思路等等。

6.代码

#include <iostream>
using namespace std;
int arr1081[101][101];
long b1081[101];

long MaxSum1081(long n,long *arr)
{
	long max=-128*100*100,temp=0;
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		if(temp>0)
			temp+=arr[i];
		else
			temp=arr[i];
		max=temp>max?temp:max;
	}
	return max;
}

int main()
{
	freopen("in.txt","r",stdin);
	long N,temp,max;
	while(cin>>N)
	{
		memset(arr1081,0,101*101*sizeof(int));
		max=-128*100*100;
		for(int j=1;j<=N;++j)
		{
			for(int k=1;k<=N;++k)
			{
				cin>>arr1081[j][k];
			}
		}

		for(int j=1;j<=N;++j)
		{
			memset(b1081,0,101*sizeof(long));
			for(int k=j;k<=N;++k)
			{
				for(int m=1;m<=N;++m)
				{
					b1081[m]+=arr1081[k][m];
				}
				temp=MaxSum1081(N,b1081);
				max=max>temp?max:temp;
			}
		}
		cout<<max<<endl;

	}
	return 0;
}