*hdu 1876 机器人系列2

1.题目

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1876

2.分析

这题让人很抓狂……交了不知道多少次才过
从前往后找，类似dp 的方法拓展出到达每个位置正好没有能量到的最大补充能量次数和方法数，最后再统计
1： int 是显然会超的……
2：给的能量会为 0 ，如果能量在终点处为 0 ，那么要特别讨论一下……
3：一定要判断你找到的那个补充能量的最大次数的方法到底能不能抵达终点……
我分别在这三个地方摔了……orz ……

3.复杂度

时间复杂度O(NM)；空间复杂度O(NM)；

4.涉及内容

算法：动态规划

5.感想

这道题目需要好好研究，这是无语了.......

6.代码

#include <stdio.h>
__int64 map[105][105];
__int64 dp[105][105];
__int64 cnt[105][105];
void Test(__int64 n,__int64 m)
{
	__int64 i,j;
	printf("\n");
	for (i=0;i<n;i++)
	{
		for (j=0;j<m;j++)
		{
			printf("%I64d ",cnt[i][j]);
		}
		printf("\n");
	}
	printf("\n");
	for (i=0;i<n;i++)
	{
		for (j=0;j<m;j++)
		{
			printf("%I64d ",dp[i][j]);
		}
		printf("\n");
	}
}
int Dis(int x1,int y1,int x2,int y2)
{
	return y2-y1+x2-x1;
}
int main()
{
	//freopen("in.txt","r",stdin);
	//freopen("out.txt","w",stdout);
	__int64 i,j,T,n,m,k;
	scanf("%I64d",&T);
	while(T--)
	{
		scanf("%I64d%I64d",&n,&m);
		for (i=0;i<n;i++)
		{
			for (j=0;j<m;j++)
			{
				scanf("%I64d",&map[i][j]);
			}
		}
		for (i=0;i<n;i++)
		{
			for (j=0;j<m;j++)
			{
				dp[i][j]=0;
				cnt[i][j]=0;
			}
		}
		dp[0][0]=1;
		cnt[0][0]=0;
		for (i=0;i<n;i++)
		{
			for (j=0;j<m;j++)
			{
				if (dp[i][j]==0 || map[i][j]==0) continue;
				for (k=0;k<=map[i][j];k++)
				{
					if (i+k<n && j+map[i][j]-k<m) 
					{
						if (cnt[i+k][j+map[i][j]-k]<cnt[i][j]+1) 
						{
							dp[i+k][j+map[i][j]-k]=dp[i][j];
							cnt[i+k][j+map[i][j]-k]=cnt[i][j]+1;
						} 
						else if (cnt[i+k][j+map[i][j]-k]==cnt[i][j]+1)
						{
							dp[i+k][j+map[i][j]-k]+=dp[i][j];
						}		
					}
					
				}
			}
		}//Test(n,m);
		__int64 s=0;
		__int64 p=0;
		for (i=0;i<n;i++)
		{
			for (j=0;j<m;j++)
			{
				if (s<cnt[i][j] && (map[i][j]!=0 || (i==n-1 && j==m-1)) && Dis(i,j,n-1,m-1)<=map[i][j]) 
				{
					s=cnt[i][j];
					p=dp[i][j];
				}
				else if (s==cnt[i][j] && (map[i][j]!=0 || (i==n-1 && j==m-1)) && Dis(i,j,n-1,m-1)<=map[i][j])
				{
					p=p+dp[i][j];
				}
			}
		}
		printf("%I64d %I64d\n",s,p);
	}
	return 0;
}

7.参考文献

http://blog.youkuaiyun.com/magicnumber/article/details/6195087