KMP算法

1.作用

用于字符串匹配，是一种改进的方法

2.原理

KMP算法的关键是根据给定的模式串Pattern,定义一个next数组。next数组包含了模式串本身局部匹配的信息，即保存中间子字符串从字符串开头匹配的最长公共前缀信息。

3.操作过程

假设在模式匹配的进程中，执行S[i]和P[j]的匹配检查。若S[i]=P[j]，则继续检查S[i+1]和P[j+1]是否匹配。若S[i]<>P[j]，则分成两种情况：若j=1，则模式串右移一位，检查S[i+1]和P[1]是否匹配；若1<j<=m，则模式串右移j-next(j）位，即执行j=next[j]操作，检查S[i]和P[next(j)]是否匹配。重复此过程直到j=m或i=n结束。

4.时间复杂度

O(m+n)

5.代码实现

//Preprocessing algorithm(计算前缀的函数)
void kmpPreprocess()
{
    int i=0, j=-1;//-1表示没有找到
    b[i]=j;
    while (i<m)//小于m是因为循环内先++，后赋值
    {
        while (j>=0 && p[i]!=p[j]) j=b[j];//j能取0是因为要从第0个字符比较
        i++; j++;
        b[i]=j;
    }
} 
//Searching algorithm(字符串匹配模式搜索函数)
void kmpSearch()
{
    int i=0, j=0;
    while (i<n)
    {
        while (j>=0 && t[i]!=p[j]) j=b[j];//当j为-1时表示找不到
        i++; j++;
        if (j==m)
        {
            report(i-j);
            j=b[j];
        }
    }
}

6.参考文献

http://chaoswork.com/blog/2011/06/14/kmp%E7%AE%97%E6%B3%95%E5%B0%8F%E7%BB%93/