hdu 1506 Largest Rectangle in a Histogram

最新推荐文章于 2024-06-30 10:57:50 发布

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本文介绍了一种名为单调栈的数据结构，并详细解释了如何使用单调栈来解决特定问题，特别是求解以某值为最小（最大）值的最大区间的算法。通过实例分析，展示了单调栈在算法题中的高效应用。

1.题目

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1506

2.分析

通过本题我认识了一个新的数据结构---“单调栈”。通过单调栈，可以快速求出以当前元素为最小(大)值的区间，这样用最小(大)值乘以区间长度即可。

3.复杂度

O(N)

4.涉及内容

数据结构：单调栈

5.感想

单调栈解决的是以某个值为最小（最大）值的最大区间，实现方法是：求最小值（最大值）的最大区间，维护一个递增（递减）的栈，当遇到一个比栈顶小的值的时候开始弹栈，弹栈停止的位置到这个值的区间即为此值左边的最大区间；同时，当一个值被弹掉的时候也就意味着比它更小（更大）的值来了，也可以计算被弹掉的值得右边的最大区间。
单调队列解决的是区间最小（最大）值，实现方法是：求区间最小（最大）值，就维护一个递增的双端队列，队中保存原始序列的标号，当即将入队的元素的值比队尾的元素的值小（大）的时候就不断弹掉队尾，知道出现比它更小的值，当即将入队的元素队首元素的跨度（即将入队元素的序号到队首元素序列的区间）大于规定区间时就不断弹掉队首，直到跨度小于或等于所规定的区间。如此可保证队首元素为最小（最大）值，（但不能保证队尾就是原始序列中的最大（最小）值），并维护区间长度。

6.代码

#include <stdio.h>
#include <iostream>
using namespace std;
long Stack1056[100001]={-2},n1056,temp1056;//记录输入数据
int Len1056[100001]={0};//记录宽度
__int64 ans1056=0;//long long ans1056=0;//记录数据和
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    while(scanf("%ld",&n1056),n1056)
    {
        int top=0;ans1056=0;
        memset(Stack1056,0,sizeof(Stack1056));Stack1056[0]=-2;
        memset(Len1056,0,sizeof(Len1056));
        for(long i=0;i<=n1056;++i)
        {
            if(i<n1056) scanf("%ld",&temp1056);
            else temp1056=-1;
            if(temp1056>Stack1056[top])
            {
                Stack1056[++top]=temp1056;
                Len1056[top]=1;
            }
            else
            {
                int L=0;
                while(Stack1056[top]>=temp1056)
                {
                    ans1056=max(ans1056,(long long)(L+Len1056[top])*Stack1056[top]);
                    L+=Len1056[top--];
                }
                Stack1056[++top]=temp1056;
                Len1056[top]=L+1;
            }
        }
        printf("%I64d\n",ans1056);  //printf("%lld\n",ans1056);
    }
    return 0;
}