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信息论中的几个知识点
1、KL-divergence,衡量的是相同事件空间里的两个概率分布的差异情况。其物理意义是:在相同事件空间里,概率分布P(x)的事件空间,若用概率分布Q(x)编码时,平均每个基本事件(符号)编码长度增加了多少比特。Kullback-Leibler divergence (information divergence, information gain, relative en原创 2013-04-07 20:27:15 · 2123 阅读 · 2 评论 -
矩阵论中的几个知识点
1. Normal EquationGiven a matrix equationthe normal equation is that which minimizes the sum of the square differences between the left and right sides:It is called a normal equation becau原创 2013-04-01 23:03:27 · 3163 阅读 · 0 评论 -
近世代数-Chap01-半群和幺半群
近世代数云课堂课程,哈尔滨工业大学任世军教授讲授。半群和幺半群良序原理、数学归纳法、二元代数运算1. 第一数学归纳法的证明:利用反证法证明,令 Z1={n|n∈N,P(n)不真} Z_1=\{n|n \in N,P(n)不真\} ,设 m m 为 Z1 Z_1 中的最小数,m>1 m>1 ,P(m) P(m) 不真,P(m−1) P(m−1) 为真,m−1⩾1 m−1 \geqslant 1原创 2015-03-10 10:12:26 · 3131 阅读 · 0 评论 -
Lecture Note - 北大 - 算法设计与分析 Design and Analysis of Algorithms - Wanling Qu
Slide - 011序列求和的方法调和级数(英语:Harmonic series)是一个发散的无穷级数,表达式为: ∑k=1∞1k=1+12+13+14+⋯ \sum_{k=1}^{\infty} \frac{1}{k} = 1 + \frac12 + \frac13 + \frac14 + \cdots 第n个调和数与n的自然对数的差值(即 ∑nk=11k−lnn \sum_{k=1}^{原创 2015-03-28 18:43:44 · 2305 阅读 · 0 评论 -
数学基础之微积分
极限直观定义中的“无限趋近”是个含糊不清的概念,为了更精准地用数学语言表达这个概念,很多数学家都做了努力,包括法国数学家朗贝尔(D’Alembert),法国数学家柯西(Cauchy),但最终系统的引入 ϵ−δ \epsilon-\delta 语言的是德国数学家魏尔斯得拉斯(Weierstrass)。设 f(x) f(x) 定义在 x0 x_0 的某个去心领域 N(x0) N(x_0) ,若存在原创 2015-03-30 16:02:16 · 931 阅读 · 0 评论 -
数学基础之概率
条件概率(Conditional Probability)P(B|A)=P(AB)P(A),P(A)>0 P(B|A) = \frac{P(AB)}{P(A)}, \quad P(A) > 0 乘法定理(Product rule)设 P(A)>0 P(A) > 0 ,则: P(AB)P(ABC)=P(B|A)P(A)=P(C|AB)P(B|A)P(A)\begin{equation} \begi原创 2015-03-30 16:54:46 · 571 阅读 · 0 评论